Номер 1, страница 64 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

39. Подобные слагаемые. § 5. Решение уравнений - номер 1, страница 64.

1. Представьте произведение в виде суммы:

а) $5 \cdot (2a - b - 3c) = 5 \cdot 2a + 5 \cdot (-b) + \underline{\hspace{3em}} = 10a - 5b \square \underline{\hspace{3em}}$

б) $-\frac{1}{6} \cdot (-3x + 2y - 12z) = \underline{\hspace{8em}}$

а)

Чтобы представить произведение в виде суммы, необходимо использовать распределительное свойство умножения. Для этого нужно умножить множитель перед скобкой на каждый член многочлена в скобках.

Исходное выражение: $5 \cdot (2a - b - 3c)$.

Умножаем 5 на каждый член в скобках: $2a$, $-b$ и $-3c$.

$5 \cdot (2a - b - 3c) = 5 \cdot 2a + 5 \cdot (-b) + 5 \cdot (-3c)$

Теперь выполним вычисления для каждого слагаемого:

$5 \cdot 2a = 10a$

$5 \cdot (-b) = -5b$

$5 \cdot (-3c) = -15c$

Собираем полученные результаты в одно выражение:

$10a - 5b - 15c$

Таким образом, заполняя пропуски в исходном задании, получаем:

$5 \cdot (2a - b - 3c) = 5 \cdot 2a + 5 \cdot (-b) + \underline{5 \cdot (-3c)} = 10a - 5b \underline{- 15c}$

Ответ: $10a - 5b - 15c$

б)

Аналогично первому пункту, применим распределительное свойство умножения для выражения $-\frac{1}{6} \cdot (-3x + 2y - 12z)$.

Умножим множитель $-\frac{1}{6}$ на каждый член многочлена в скобках: $-3x$, $2y$ и $-12z$.

$-\frac{1}{6} \cdot (-3x + 2y - 12z) = (-\frac{1}{6}) \cdot (-3x) + (-\frac{1}{6}) \cdot (2y) + (-\frac{1}{6}) \cdot (-12z)$

Вычислим каждое произведение:

$(-\frac{1}{6}) \cdot (-3x) = \frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x$

$(-\frac{1}{6}) \cdot (2y) = -\frac{2}{6}y = -\frac{1}{3}y$

$(-\frac{1}{6}) \cdot (-12z) = \frac{12}{6}z = 2z$

Собрав полученные слагаемые, получаем итоговое выражение в виде суммы:

$\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y + 2z$

Ответ: $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y + 2z$