Номер 5, страница 76 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Авторы: Ткачева М. В.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, зелёный, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-107752-0
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя!. § 6. Координаты на плоскости - номер 5, страница 76.
№5 (с. 76)
Условие. №5 (с. 76)
скриншот условия

5. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 42 и 105.
Ответ. 21 и 210.
Решение. №5 (с. 76)

Решение 2. №5 (с. 76)
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 42 и 105, необходимо разложить эти числа на простые множители.
Разложим число 42 на простые множители:
$42 = 2 \cdot 21 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
Разложим число 105 на простые множители:
$105 = 5 \cdot 21 = 3 \cdot 5 \cdot 7$
Наибольший общий делитель
Для нахождения НОД нужно найти произведение общих простых множителей в разложениях чисел 42 и 105.
Разложение числа 42: $2 \cdot \underline{3} \cdot \underline{7}$
Разложение числа 105: $\underline{3} \cdot 5 \cdot \underline{7}$
Общими множителями являются 3 и 7.
$НОД(42; 105) = 3 \cdot 7 = 21$
Ответ: 21
Наименьшее общее кратное
Для нахождения НОК нужно выписать все простые множители из разложения первого числа и домножить их на недостающие множители из разложения второго числа.
Множители числа 42: $2 \cdot 3 \cdot 7$
Множители числа 105: $3 \cdot 5 \cdot 7$
Недостающий множитель из разложения числа 105 — это 5.
$НОК(42; 105) = (2 \cdot 3 \cdot 7) \cdot 5 = 42 \cdot 5 = 210$
Также НОК можно найти по формуле, используя ранее найденный НОД:
$НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)}$
$НОК(42, 105) = \frac{42 \cdot 105}{21} = 2 \cdot 105 = 210$
Ответ: 210
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 76 к рабочей тетради 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 76), автора: Ткачева (Мария Владимировна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.