Номер 6, страница 76 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Проверьте себя!. § 6. Координаты на плоскости - номер 6, страница 76.

6. Выполните действия:

$3\frac{13}{18} + 2\frac{11}{12} - 1\frac{5}{12} = $

Ответ. $5\frac{2}{9}$.

Для выполнения действий $3\frac{13}{18} + 2\frac{11}{12} - 1\frac{5}{12}$ можно выполнять их последовательно. Удобнее начать с вычитания, так как у чисел $2\frac{11}{12}$ и $1\frac{5}{12}$ дробные части имеют одинаковый знаменатель.

1. Выполним вычитание: $2\frac{11}{12} - 1\frac{5}{12}$.

Вычитаем отдельно целые и дробные части:

Целые части: $2 - 1 = 1$.

Дробные части: $\frac{11}{12} - \frac{5}{12} = \frac{11-5}{12} = \frac{6}{12}$.

Сократим полученную дробь $\frac{6}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 6: $\frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2}$.

Результат вычитания: $1\frac{1}{2}$.

2. Теперь исходное выражение принимает вид:

$3\frac{13}{18} + 1\frac{1}{2}$.

3. Выполним сложение. Сначала сложим целые части:

$3 + 1 = 4$.

Затем сложим дробные части: $\frac{13}{18} + \frac{1}{2}$.

4. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 18 и 2 равно 18. Поэтому общим знаменателем будет 18.

Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 18. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 9:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}$.

5. Теперь сложим дроби:

$\frac{13}{18} + \frac{9}{18} = \frac{13+9}{18} = \frac{22}{18}$.

6. Дробь $\frac{22}{18}$ — неправильная и сократимая. Сначала сократим ее, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{22 \div 2}{18 \div 2} = \frac{11}{9}$.

Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{11}{9}$:

$11 \div 9 = 1$ и 2 в остатке. Значит, $\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$.

7. Наконец, сложим результат сложения целых частей (4) и результат сложения дробных частей ($1\frac{2}{9}$):

$4 + 1\frac{2}{9} = 5\frac{2}{9}$.

Ответ: $5\frac{2}{9}$