Номер 7, страница 77 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Проверьте себя!. § 6. Координаты на плоскости - номер 7, страница 77.

7. Найдите значение выражения:

$2\frac{4}{9} \cdot 5\frac{1}{4} : 2\frac{1}{3} = $

Ответ.

$5\frac{1}{2}$

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в правильном порядке (умножение и деление слева направо), предварительно преобразовав смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9}$

$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}$

$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$

2. Подставим полученные дроби в исходное выражение:

$\frac{22}{9} \cdot \frac{21}{4} : \frac{7}{3}$

3. Выполним первое действие — умножение. Для удобства сократим дроби перед вычислением:

$\frac{22}{9} \cdot \frac{21}{4} = \frac{22 \cdot 21}{9 \cdot 4} = \frac{^{11}\cancel{22} \cdot ^{7}\cancel{21}}{_3\cancel{9} \cdot _2\cancel{4}} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}$

4. Выполним второе действие — деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на дробь, обратную делителю:

$\frac{77}{6} : \frac{7}{3} = \frac{77}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{77 \cdot 3}{6 \cdot 7}$

Снова сократим дроби:

$\frac{^{11}\cancel{77} \cdot ^1\cancel{3}}{_2\cancel{6} \cdot _1\cancel{7}} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{11}{2}$

5. Преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2}$

Ответ: $5\frac{1}{2}$