Номер 10, страница 77 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Координаты на плоскости. Проверьте себя! - номер 10, страница 77.

Условие.

10. Расстояние между пунктами $A$ и $B$ 28 км. Чему равна длина $AB$ на карте с масштабом $1 : 1\,000\,000$?

Ответ: 28 мм.

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты 1 : 1 000 000 означает, что 1 единица длины на карте соответствует 1 000 000 таких же единиц на местности. Для решения задачи необходимо привести реальное расстояние к тем же единицам измерения, которые используются в масштабе, как правило, это сантиметры.

1. Переведем реальное расстояние из километров в сантиметры.
В одном километре 1000 метров, а в одном метре 100 сантиметров.
Значит, в одном километре: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 100 \frac{\text{см}}{\text{м}} = 100 000 \text{ см}$.

Теперь вычислим реальное расстояние в 28 км в сантиметрах:
$28 \text{ км} = 28 \times 100 000 \text{ см} = 2 800 000 \text{ см}$.

2. Найдем соответствующую длину отрезка на карте.
Для этого нужно реальное расстояние в сантиметрах разделить на знаменатель масштаба (1 000 000):
Длина на карте = $\frac{2 800 000 \text{ см}}{1 000 000} = 2,8 \text{ см}$.

3. Переведем полученный результат в миллиметры.
В одном сантиметре 10 миллиметров.
$2,8 \text{ см} = 2,8 \times 10 \text{ мм} = 28 \text{ мм}$.

Ответ: 28 мм.