Страница 70 - гдз по математике 6 класс рабочая тетрадь Ткачева

3. На рисунке изображены четырёхугольники:

Запишите номера:

— 1, 2, 5, 7, 8, 10

— 3, 4, 6

— 4

— 6

— 2, 8

а) параллелограммов — это четырёхугольники, у которых противоположные стороны попарно параллельны. На рисунке к параллелограммам относятся: обычные параллелограммы (1, 10), прямоугольник (5), квадрат (2) и ромбы (7, 8). Все эти фигуры имеют две пары параллельных сторон.
Ответ: 1, 2, 5, 7, 8, 10.

б) трапеций — это четырёхугольники, у которых только одна пара противоположных сторон параллельна, а две другие — нет. Этому определению соответствуют фигуры 3, 4 (равнобедренная трапеция) и 6 (прямоугольная трапеция).
Ответ: 3, 4, 6.

в) равнобедренных трапеций — это трапеция, у которой боковые (непараллельные) стороны равны. Среди указанных трапеций (3, 4, 6) равнобедренной является фигура 4.
Ответ: 4.

г) прямоугольных трапеций — это трапеция, у которой есть прямой угол (а следовательно, и второй прямой угол при той же боковой стороне). На рисунке такой трапецией является фигура 6.
Ответ: 6.

д) ромбов — это параллелограмм, у которого все четыре стороны равны. Этому определению соответствуют фигуры 7, 8, а также квадрат (фигура 2), который является частным случаем ромба.
Ответ: 2, 7, 8.

1. Запишите координаты всех точек, отмеченных на координатной плоскости:

A($(2; 5)$), B($(-4; 6)$), C($(-3; -2)$),

D($(5; -3)$), K($(4; 0)$), L($(0; 3)$),

M($(-2; 0)$), N($(0; -4)$).

Первая координата точки (абсцисса) показывает её положение на горизонтальной оси $x$, а вторая (ордината) — на вертикальной оси $y$. Для точки $A$ абсцисса $x = 2$. Чтобы найти её ординату, нужно найти значение на вертикальной оси, которое соответствует точке $A$. Проведя горизонтальную линию от точки $A$ до оси $y$, мы видим, что она пересекает ось в точке 5. Следовательно, ордината точки $A$ равна 5.

Ответ: A(2; 5).

Для точки $B$ известна ордината $y = 6$. Чтобы найти её абсциссу, нужно найти значение на горизонтальной оси, которое соответствует точке $B$. Проведя вертикальную линию от точки $B$ до оси $x$, мы видим, что она пересекает ось в точке -4. Следовательно, абсцисса точки $B$ равна -4.

Ответ: B(-4; 6).

Чтобы найти координаты точки $C$, опустим перпендикуляры на обе оси. Перпендикуляр на ось $x$ (ось абсцисс) попадает в точку со значением -3. Перпендикуляр на ось $y$ (ось ординат) попадает в точку со значением -2. Таким образом, координаты точки $C$ это $x = -3$ и $y = -2$.

Ответ: C(-3; -2).

Чтобы найти координаты точки $D$, опустим перпендикуляры на обе оси. Перпендикуляр на ось $x$ попадает в точку со значением 5. Перпендикуляр на ось $y$ попадает в точку со значением -3. Таким образом, координаты точки $D$ это $x = 5$ и $y = -3$.

Ответ: D(5; -3).

Точка $K$ расположена непосредственно на оси абсцисс (оси $x$). Её координата по оси $x$ равна 4. У любой точки, лежащей на оси $x$, координата по оси $y$ равна 0. Таким образом, координаты точки $K$ это $x = 4$ и $y = 0$.

Ответ: K(4; 0).

Точка $L$ расположена непосредственно на оси ординат (оси $y$). Её координата по оси $y$ равна 3. У любой точки, лежащей на оси $y$, координата по оси $x$ равна 0. Таким образом, координаты точки $L$ это $x = 0$ и $y = 3$.

Ответ: L(0; 3).

Точка $M$ расположена непосредственно на оси абсцисс (оси $x$). Её координата по оси $x$ равна -2. У любой точки, лежащей на оси $x$, координата по оси $y$ равна 0. Таким образом, координаты точки $M$ это $x = -2$ и $y = 0$.

Ответ: M(-2; 0).

Точка $N$ расположена непосредственно на оси ординат (оси $y$). Её координата по оси $y$ равна -4. У любой точки, лежащей на оси $y$, координата по оси $x$ равна 0. Таким образом, координаты точки $N$ это $x = 0$ и $y = -4$.

Ответ: N(0; -4).