Номер 1, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. Проверьте себя №2 - номер 1, страница 153.

Условие.

1. Для расчёта материалов определите длину окружности и площадь каждой заготовки и заполните таблицу. Принять π = 3,14.

Заготовка	Радиус г, см	Длина окружности С, см	Площадь круга S, см²
I круг	5
II круг
III круг

Решение 1.

Проверочная работа № 2

1.

π ≈ 3,14

Заготовка	Радиус r, см	Длина окружности C, см	Площадь круга S, см2
I круг	5	31,4	78,5
II круг	3	18,84	28,26
III круг	1,5	9,42	7,065

С = 2πr

r = 5 см: С = 2 • 3,14 • 5 = 3,14 • 10 = 31,4 (см)

r = 3 см: С = 2 • 3,14 • 3 = 3,14 • 6 = 18,84 (см)

r = 1,5 см: С = 2 • 3,14 • 1,5 = 3,14 • 3 = 9,42 (см)

S = πr²

r = 5 см: S = 3,14 • 5² = 3,14 • 25 = 78,5 (см²)

r = 3 см: S = 3,14 • 3² = 3,14 • 9 = 28,26 (см²)

r = 1,5 см: S = 3,14 • 1,5² = 3,14 • 2,25 = 7,065 (см²)

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся следующими формулами:

• Длина окружности: $C = 2 \pi r$, где $r$ – радиус окружности.
• Площадь круга: $S = \pi r^2$, где $r$ – радиус круга.

По условию задачи, принимаем значение $\pi = 3,14$.

I круг

Дан радиус $r = 5$ см.

1. Находим длину окружности (C):

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 = 10 \cdot 3,14 = 31,4$ см.

2. Находим площадь круга (S):

$S = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot 5^2 = 3,14 \cdot 25 = 78,5$ см².

Ответ: Длина окружности $C = 31,4$ см, площадь круга $S = 78,5$ см².

II круг

В условии задачи не указан радиус для второго круга. Поэтому мы не можем вычислить конкретные числовые значения для длины окружности и площади. Расчеты можно представить в общем виде, оставив радиус $r$ в качестве переменной.

1. Длина окружности (C):

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3,14 \cdot r = 6,28r$ см.

2. Площадь круга (S):

$S = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot r^2 = 3,14r^2$ см².

Ответ: Невозможно дать числовой ответ, так как радиус $r$ для II круга не указан. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 6,28r$, а площадь круга по формуле $S = 3,14r^2$.

III круг

Аналогично второму кругу, в условии не предоставлены данные о радиусе третьего круга. Вычисления можно провести только в общем виде.

1. Длина окружности (C):

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3,14 \cdot r = 6,28r$ см.

2. Площадь круга (S):

$S = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot r^2 = 3,14r^2$ см².

Ответ: Невозможно дать числовой ответ, так как радиус $r$ для III круга не указан. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 6,28r$, а площадь круга по формуле $S = 3,14r^2$.

Заполненная таблица на основе имеющихся данных:

Заготовка	Радиус $r$, см	Длина окружности $C$, см	Площадь круга $S$, см²
I круг	5	31,4	78,5
II круг	нет данных	нет данных	нет данных
III круг	нет данных	нет данных	нет данных

Решение 3.

Решение 4.