Номер 5, страница 155, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Применяем математику. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 5, страница 155.
№5 (с. 155)
Условие. №5 (с. 155)
скриншот условия

5. Радиус круглой площадки, предохраняемой громоотводом, прямо пропорционален высоте громоотвода с коэффициентом 2. Какую площадь может защитить громоотвод высотой:
а) 10 м; б) 15 м; в) 20 м?
Решение 1. №5 (с. 155)
5.
π ≈ 3,14; S = πr2; k = 2.
a) h = 10 м.
r = 2 • 10 = 20 м – радиус круглой площадки;
S = πr2 = 3,14 • 202 = 3,14 • 400 = 1256 (м2) – площадь защиты громоотвода

Ответ: 1256 м2
б) h = 15 м.
r = 2 • 15 = 30 м – радиус круглой площадки
S = πr2 = 3,14 • 302 = 3,14 • 900 = 2826 (м2) – площадь защиты громоотвода

Ответ: 2826 м2
в) h = 20 м.
r = 2 • 20 = 40 м – радиус круглой площадки
S = πr2 = 3,14 • 402 = 3,14 • 1600 = 5024(м2) – площадь защиты громоотвода

Ответ: 5024 м2
Решение 2. №5 (с. 155)
Пусть $R$ — радиус круглой площадки, $h$ — высота громоотвода, а $S$ — площадь площадки.
Из условия задачи известно, что радиус прямо пропорционален высоте с коэффициентом 2. Это можно записать в виде формулы:
$R = 2 \cdot h$
Площадь круглой площадки вычисляется по формуле:
$S = \pi R^2$
Подставив выражение для радиуса в формулу площади, получим общую формулу для решения задачи:
$S = \pi (2h)^2 = 4\pi h^2$
Теперь рассчитаем площадь для каждой заданной высоты.
а) При высоте громоотвода $h = 10$ м:
Сначала найдем радиус защищаемой площадки:
$R = 2 \cdot 10 = 20$ м.
Затем вычислим площадь:
$S = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (20)^2 = 400\pi$ м2.
Ответ: $400\pi$ м2.
б) При высоте громоотвода $h = 15$ м:
Сначала найдем радиус защищаемой площадки:
$R = 2 \cdot 15 = 30$ м.
Затем вычислим площадь:
$S = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (30)^2 = 900\pi$ м2.
Ответ: $900\pi$ м2.
в) При высоте громоотвода $h = 20$ м:
Сначала найдем радиус защищаемой площадки:
$R = 2 \cdot 20 = 40$ м.
Затем вычислим площадь:
$S = \pi \cdot R^2 = \pi \cdot (40)^2 = 1600\pi$ м2.
Ответ: $1600\pi$ м2.
Решение 3. №5 (с. 155)


Решение 4. №5 (с. 155)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 155 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 155), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.