Номер 6, страница 155, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Применяем математику. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 6, страница 155.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 155)
Условие. №6 (с. 155)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 155, номер 6, Условие

6. В таблице указаны диаметры колёс велосипедов, на которых катаются Игорь, Лена и Оля.

1) Заполните таблицу, приняв π, равным 22/7.

ИмяДиаметр колеса,
см
Пройденное расстояние, см
1 оборот2 оборота3 оборота4 оборота5 оборота6 оборота
Игорь42
Лена49
Оля63

2) Определите:

а) кто из детей проедет дальше и на сколько, если колёса их велосипедов сделали четыре полных оборота;

б) сколько полных оборотов должны сделать колёса велосипеда Оли, чтобы проехать 990 см.

3) Лена может ездить на трёх скоростях, которые устанавливаются с помощью нижней, средней и верхней передач. У её велосипеда следующие передаточные соотношения: нижнее — 3:1, среднее — 6:5 и верхнее — 1:2. Сколько раз Лене надо повернуть педали, чтобы проехать 600 м на средней передаче?

Примечание. Передаточное соотношение 3:1 означает, что при трёх полных поворотах педалей колесо велосипеда делает один полный оборот.

Решение 1. №6 (с. 155)

6.

1) π = 227; С = πd.

Имя

Диаметр

колеса, см

Пройденной расстояние, см
1 оборот2 оборот3 оборот4 оборот5 оборот6 оборот
Игорь42132264396528660793
Лена49154308462616770924
Оля631983965947929901188

Игорь:

426 · 2271 = 6 · 22 = 132 - 1 оборот; 132 · 2 = 264  2 оборота;  132 ·  3 = 396  3 оборота;  132 ·  4 = 528  4 оборота;  132 ·  5 = 660  5 оборотов;  132 ·  6 = 792  6 оборотов.

Лена:

497 · 2271 = 7 · 22 = 154  1 оборот; 154 · 2 = 308  2 оборота; 154 · 3 = 462  3 оборота;  154 · 4 = 616  4 оборота;  154 · 5 = 770  5 оборотов;  154 · 6 = 924  6 оборотов.

Оля:

63 9· 2271 = 9 · 22 = 198  1 оборот;  198 · 2 = 396  2 оборота;  198 · 3 = 594  3 оборота;  198 · 4 = 792  4 оборота;  198 · 5 = 990  5 оборотов;  198 · 6 = 1188  6 оборотов.

2)

а) за 4 полных оборота дальше проедет Оля

792 – 528 = 264 (м) – больше, чем Игорь

792 – 616 = 176 (м) – больше, чем Лена.

б) 990 : 198 = 5 (об.) – должны сделать колеса велосипеда Оли

3) 600 м = 60000 см

1) 60 000 : 154 = 60 000154 = 30 00077  390 (об.) – сделает колесо Лены;

Пусть х – количество раз, которое нужно повернуть педели Лене. Составим пропорцию;

х390 = 65; х = 39078 · 651 = 78 · 61 = 468 (об).

Ответ: 468 раз.

Решение 2. №6 (с. 155)

1)

Для того чтобы заполнить таблицу, сначала необходимо вычислить длину окружности колеса для каждого велосипеда. Длина окружности (расстояние, проходимое за один оборот колеса) вычисляется по формуле $C = \pi d$, где $d$ — диаметр колеса, а $\pi \approx 22/7$.

  • Для Игоря: $C_{Игорь} = \frac{22}{7} \times 42 \text{ см} = 22 \times 6 \text{ см} = 132 \text{ см}$.

  • Для Лены: $C_{Лена} = \frac{22}{7} \times 49 \text{ см} = 22 \times 7 \text{ см} = 154 \text{ см}$.

  • Для Оли: $C_{Оля} = \frac{22}{7} \times 63 \text{ см} = 22 \times 9 \text{ см} = 198 \text{ см}$.

Теперь, зная расстояние за один оборот, мы можем рассчитать расстояние для любого числа оборотов, умножая длину окружности на количество оборотов.

Ответ:

Имя Диаметр колеса, см Пройденное расстояние, см
1 оборот 2 оборота 3 оборота 4 оборота 5 оборотов 6 оборотов
Игорь 42 132 264 396 528 660 792
Лена 49 154 308 462 616 770 924
Оля 63 198 396 594 792 990 1188

2) a)

Чтобы определить, кто проедет дальше и на сколько, воспользуемся данными из таблицы для 4 оборотов:

  • Игорь: $4 \times 132 \text{ см} = 528 \text{ см}$.

  • Лена: $4 \times 154 \text{ см} = 616 \text{ см}$.

  • Оля: $4 \times 198 \text{ см} = 792 \text{ см}$.

Сравнивая расстояния $792 > 616 > 528$, видим, что дальше всех проедет Оля. Найдем разницу в расстоянии:

  • Разница между Олей и Леной: $792 \text{ см} - 616 \text{ см} = 176 \text{ см}$.

  • Разница между Олей и Игорем: $792 \text{ см} - 528 \text{ см} = 264 \text{ см}$.

Ответ: Дальше всех проедет Оля. Она проедет на 176 см дальше Лены и на 264 см дальше Игоря.

2) b)

Чтобы найти, сколько полных оборотов должны сделать колёса велосипеда Оли, чтобы проехать 990 см, нужно разделить это расстояние на длину окружности её колеса ($C_{Оля} = 198$ см). Либо можно найти это значение в заполненной таблице.

Количество оборотов = $\frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Длина окружности}} = \frac{990 \text{ см}}{198 \text{ см}} = 5$.

Ответ: Колёса велосипеда Оли должны сделать 5 полных оборотов.

3)

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов:

  1. Перевести общее расстояние из метров в сантиметры: $600 \text{ м} = 600 \times 100 \text{ см} = 60000 \text{ см}$.

  2. Найти, сколько полных оборотов сделает колесо велосипеда Лены, чтобы проехать это расстояние. Длина окружности колеса Лены составляет 154 см.

    Количество оборотов колеса = $\frac{60000 \text{ см}}{154 \text{ см}} = \frac{30000}{77}$ оборотов.

  3. Использовать передаточное соотношение для средней передачи (6:5), чтобы найти количество оборотов педалей. Соотношение 6:5 означает, что на 6 оборотов педалей приходится 5 оборотов колеса. Значит, количество оборотов педалей будет в $\frac{6}{5}$ раз больше, чем количество оборотов колеса.

    Количество оборотов педалей = (Количество оборотов колеса) $\times \frac{6}{5} = \frac{30000}{77} \times \frac{6}{5} = \frac{6000 \times 6}{77} = \frac{36000}{77}$.

  4. Вычислим приближенное значение: $\frac{36000}{77} \approx 467.53$ оборотов.

Ответ: Лене надо повернуть педали $\frac{36000}{77}$ раз (что составляет примерно 467,53 раза).

Решение 3. №6 (с. 155)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 155, номер 6, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 155, номер 6, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №6 (с. 155)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 155, номер 6, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 155, номер 6, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 155 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 155), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться