Номер 13, страница 156, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 13, страница 156.

13. Три предпринимателя проинвестировали создание нового мультфильма. Первый вложил 600 000 р., второй — 900 000 р., а третий — 1 500 000 р. За год проката мультфильма они получили прибыль 2 340 000 р. Сколько денег получит каждый из предпринимателей при условии распределения прибыли пропорционально их инвестициям?

13.

1) 600000 + 900000 + 1500000 = 3000000 (р) – вложили все предприниматели вместе;

2) 2340000 : 3000000 = 234 : 300 = 0,78 – приходится на каждый вложенный рубль;

3) 0,78 • 600000 = 468000 (р) – получит прибыль первый;

4) 0,78 • 900000 = 702000 (р) – получит прибыль второй;

5) 0,78 • 1500000 = 1170000 (р) – получит прибыль третий.

Ответ: 478 000 р., 702 000 р., 1 170 000 р.

Для решения этой задачи необходимо распределить общую прибыль пропорционально суммам, вложенным каждым предпринимателем. Это задача на пропорциональное деление.

1. Найдем общую сумму инвестиций

Сначала сложим все вклады, чтобы найти общий инвестиционный капитал:

$600 \, 000 + 900 \, 000 + 1 \, 500 \, 000 = 3 \, 000 \, 000$ рублей.

2. Определим соотношение вкладов

Прибыль делится пропорционально вкладам, поэтому найдем отношение инвестиций:

$600 \, 000 : 900 \, 000 : 1 \, 500 \, 000$

Чтобы упростить это отношение, разделим каждое число на их наибольший общий делитель. Можно заметить, что все числа делятся на $300 \, 000$.

$600 \, 000 \div 300 \, 000 = 2$

$900 \, 000 \div 300 \, 000 = 3$

$1 \, 500 \, 000 \div 300 \, 000 = 5$

Таким образом, вклады предпринимателей соотносятся как $2:3:5$. Это означает, что всю прибыль нужно разделить на $2 + 3 + 5 = 10$ частей.

3. Рассчитаем прибыль каждого предпринимателя

Общая прибыль составляет $2 \, 340 \, 000$ рублей. Найдем стоимость одной части, разделив общую прибыль на количество частей:

$2 \, 340 \, 000 \div 10 = 234 \, 000$ рублей.

Теперь вычислим, сколько денег получит каждый предприниматель, умножив стоимость одной части на количество его долей в общем деле.

Прибыль первого предпринимателя (2 части):

$2 \times 234 \, 000 = 468 \, 000$ рублей.

Прибыль второго предпринимателя (3 части):

$3 \times 234 \, 000 = 702 \, 000$ рублей.

Прибыль третьего предпринимателя (5 частей):

$5 \times 234 \, 000 = 1 \, 170 \, 000$ рублей.

Проверим расчеты, сложив все доли прибыли:

$468 \, 000 + 702 \, 000 + 1 \, 170 \, 000 = 2 \, 340 \, 000$ рублей, что равно общей прибыли.

Ответ: первый предприниматель получит 468 000 р., второй — 702 000 р., а третий — 1 170 000 р.