Номер 4.5, страница 9, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 24. Положительные и отрицательные числа - номер 4.5, страница 9.

Условие.

4.5. На каких рисунках (рис. 4.7) изображена координатная прямая?

Решение 1.

4.5

Координатная прямая расположена на рисунках: а, д.

б) не прямая

в) нет направления

г) справа от 0 должны быть положительные числа

е) стрелочка должна указывать положительное направление

ж) нет направления

Решение 2.

Координатная прямая — это прямая, на которой выбраны: начало отсчета (обычно точка 0), единичный отрезок (задающий масштаб) и положительное направление (указываемое стрелкой). Проанализируем каждый рисунок на соответствие этому определению.

а На этом рисунке изображена прямая, выбрано начало отсчета (точка 0), задан единичный отрезок (расстояние между 0 и 1) и указано положительное направление стрелкой вправо. Число 1 находится справа от 0, что соответствует возрастанию чисел в положительном направлении ($1 > 0$). Все условия соблюдены.

Ответ: Да, является координатной прямой.

б Этот рисунок также изображает прямую с началом отсчета в точке 0, единичным отрезком от 0 до 1 и положительным направлением вправо. Как и в случае (а), все условия для координатной прямой выполнены.

Ответ: Да, является координатной прямой.

в На рисунке есть прямая, начало отсчета и единичный отрезок, но отсутствует стрелка, указывающая положительное направление. Это обязательный элемент координатной прямой.

Ответ: Нет, не является координатной прямой.

г На рисунке есть прямая, начало отсчета и положительное направление (вправо). Однако, число $-1$ расположено справа от 0. Поскольку положительное направление указывает на возрастание чисел, а $-1 < 0$, точка с координатой $-1$ должна быть слева от 0. Расположение чисел неверно.

Ответ: Нет, не является координатной прямой.

д На этом рисунке изображена вертикальная прямая. Выбрано начало отсчета (0), задан единичный отрезок (от 0 до 1) и положительное направление указано стрелкой вверх. Число 1 находится выше 0, что соответствует возрастанию чисел в положительном направлении ($1 > 0$). Это правильное изображение координатной прямой.

Ответ: Да, является координатной прямой.

е На рисунке изображена вертикальная прямая, положительное направление указано стрелкой вниз. Это означает, что числа должны возрастать по направлению вниз. Однако число 1, которое больше 0, расположено выше начала отсчета. Оно должно быть расположено ниже. Расположение чисел неверно.

Ответ: Нет, не является координатной прямой.

ж На рисунке есть прямая, начало отсчета и отмечена точка -1, но отсутствует стрелка, указывающая положительное направление. Это обязательный элемент координатной прямой.

Ответ: Нет, не является координатной прямой.

з На рисунке изображена вертикальная прямая, положительное направление указано стрелкой вниз. Число $-1$ расположено ниже 0. Поскольку положительное направление — вниз, то ниже 0 должны располагаться положительные числа (например, 1, 2, 3). Число $-1$ должно быть расположено выше 0, в отрицательном направлении. Расположение чисел неверно.

Ответ: Нет, не является координатной прямой.

Таким образом, координатная прямая изображена на рисунках а, б и д.

Решение 3.

Решение 4.