Номер 4.7, страница 9, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.7. Какую температуру покажет каждый из термометров на рисунке 4.8, если:

а) его столбик опустится на 4 деления;
б) его столбик поднимется на 6 делений;
в) температура повысится на 7 °C;
г) температура понизится на 10 °C?

4.7

а)

а) +11°

б) +1°

в) -4°

г) -14°

б)

а) +21°

б) +11°

в) +6°

г) -4°

в)

а) +22°

б) +12°

в) +7°

г) -3°

г)

а) +5°

б) -5°

в) -10°

г) -20

Для решения задачи необходимо сначала определить начальные показания и цену деления каждого из термометров, которые показаны на рисунке 4.8. Условно назовем их "первый термометр" (слева) и "второй термометр" (справа).

Анализ первого термометра (слева):

1. Определение цены деления ($ЦД_1$): На шкале мы видим подписанные штрихи, например, $20 \,^{\circ}\text{C}$ и $30 \,^{\circ}\text{C}$. Разница температур между ними составляет $30 \,^{\circ}\text{C} - 20 \,^{\circ}\text{C} = 10 \,^{\circ}\text{C}$. Между этими штрихами находится 10 делений. Следовательно, цена одного деления: $ЦД_1 = \frac{10 \,^{\circ}\text{C}}{10} = 1 \,^{\circ}\text{C}$.

2. Определение начальной температуры ($T_{нач1}$): Столбик жидкости находится на 2 деления ниже отметки $30 \,^{\circ}\text{C}$. Таким образом, начальная температура, которую он показывает, равна: $T_{нач1} = 30 \,^{\circ}\text{C} - 2 \cdot 1 \,^{\circ}\text{C} = 28 \,^{\circ}\text{C}$.

Анализ второго термометра (справа):

1. Определение цены деления ($ЦД_2$): Возьмем подписанные штрихи $0 \,^{\circ}\text{C}$ и $10 \,^{\circ}\text{C}$. Разница температур составляет $10 \,^{\circ}\text{C} - 0 \,^{\circ}\text{C} = 10 \,^{\circ}\text{C}$. Между ними находится 5 делений. Следовательно, цена одного деления: $ЦД_2 = \frac{10 \,^{\circ}\text{C}}{5} = 2 \,^{\circ}\text{C}$.

2. Определение начальной температуры ($T_{нач2}$): Столбик жидкости находится на 3 деления ниже отметки $0 \,^{\circ}\text{C}$. Таким образом, начальная температура равна: $T_{нач2} = 0 \,^{\circ}\text{C} - 3 \cdot 2 \,^{\circ}\text{C} = -6 \,^{\circ}\text{C}$.

Теперь, зная начальные данные ($T_{нач1}=28 \,^{\circ}\text{C}$, $ЦД_1=1 \,^{\circ}\text{C}$; $T_{нач2}=-6 \,^{\circ}\text{C}$, $ЦД_2=2 \,^{\circ}\text{C}$), ответим на вопросы задачи.

а) его столбик опустится на 4 деления;

Первый термометр: Температура понизится на величину, равную $4 \cdot ЦД_1 = 4 \cdot 1 \,^{\circ}\text{C} = 4 \,^{\circ}\text{C}$. Новое показание термометра будет: $T_1 = 28 \,^{\circ}\text{C} - 4 \,^{\circ}\text{C} = 24 \,^{\circ}\text{C}$.

Второй термометр: Температура понизится на величину, равную $4 \cdot ЦД_2 = 4 \cdot 2 \,^{\circ}\text{C} = 8 \,^{\circ}\text{C}$. Новое показание термометра будет: $T_2 = -6 \,^{\circ}\text{C} - 8 \,^{\circ}\text{C} = -14 \,^{\circ}\text{C}$.

Ответ: первый термометр покажет $24 \,^{\circ}\text{C}$, второй термометр покажет $-14 \,^{\circ}\text{C}$.

б) его столбик поднимется на 6 делений;

Первый термометр: Температура повысится на $6 \cdot ЦД_1 = 6 \cdot 1 \,^{\circ}\text{C} = 6 \,^{\circ}\text{C}$. Новое показание составит: $T_1 = 28 \,^{\circ}\text{C} + 6 \,^{\circ}\text{C} = 34 \,^{\circ}\text{C}$.

Второй термометр: Температура повысится на $6 \cdot ЦД_2 = 6 \cdot 2 \,^{\circ}\text{C} = 12 \,^{\circ}\text{C}$. Новое показание составит: $T_2 = -6 \,^{\circ}\text{C} + 12 \,^{\circ}\text{C} = 6 \,^{\circ}\text{C}$.

Ответ: первый термометр покажет $34 \,^{\circ}\text{C}$, второй термометр покажет $6 \,^{\circ}\text{C}$.

в) температура повысится на 7 °C;

Первый термометр: Новая температура будет: $T_1 = 28 \,^{\circ}\text{C} + 7 \,^{\circ}\text{C} = 35 \,^{\circ}\text{C}$.

Второй термометр: Новая температура будет: $T_2 = -6 \,^{\circ}\text{C} + 7 \,^{\circ}\text{C} = 1 \,^{\circ}\text{C}$.

Ответ: первый термометр покажет $35 \,^{\circ}\text{C}$, второй термометр покажет $1 \,^{\circ}\text{C}$.

г) температура понизится на 10 °C?

Первый термометр: Новая температура будет: $T_1 = 28 \,^{\circ}\text{C} - 10 \,^{\circ}\text{C} = 18 \,^{\circ}\text{C}$.

Второй термометр: Новая температура будет: $T_2 = -6 \,^{\circ}\text{C} - 10 \,^{\circ}\text{C} = -16 \,^{\circ}\text{C}$.

Ответ: первый термометр покажет $18 \,^{\circ}\text{C}$, второй термометр покажет $-16 \,^{\circ}\text{C}$.