Номер 4.13, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 24. Положительные и отрицательные числа - номер 4.13, страница 11.

Условие.

4.13. Красный шарик находится в точке с координатой –3, а синий — в точке с координатой +3 (рис. 4.11). Обозначьте начало отсчёта, единичный отрезок и запишите координаты точек М, N, А, В и К.

Решение 1.

4.13

М(-1), N(-5), A(4,5), B(6,5), K(1)

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим масштаб координатной прямой: найдём единичный отрезок и начало отсчёта.

1. Нахождение единичного отрезка.
Согласно условию, красный шарик находится в точке с координатой -3, а синий — в точке с координатой +3. Найдём расстояние между этими точками в единицах измерения: $3 - (-3) = 3 + 3 = 6$.
На рисунке мы видим, что расстояние между красным и синим шариками на координатной прямой составляет 6 делений (клеток).
Поскольку 6 делений соответствуют 6 единицам, то единичный отрезок равен одному делению сетки.

2. Нахождение начала отсчёта.
Начало отсчёта (точка с координатой 0) находится на одинаковом расстоянии от точек -3 и +3. Это точка, которая делит отрезок между ними пополам. Чтобы найти её, нужно отсчитать 3 единичных отрезка (3 деления) вправо от точки -3 или влево от точки +3. В обоих случаях мы попадаем в точку, обозначенную буквой K. Таким образом, начало отсчёта находится в точке K, и её координата равна 0.

Теперь, зная, что точка K имеет координату 0, а единичный отрезок равен 1 делению, определим координаты указанных точек.

M
Точка M находится на 2 деления левее начала отсчёта (точки K). Следовательно, её координата равна -2.
Ответ: M(-2)

N
Точка N находится на 5 делений левее начала отсчёта (точки K). Следовательно, её координата равна -5.
Ответ: N(-5)

A
Точка A находится на 4 деления правее начала отсчёта (точки K). Следовательно, её координата равна +4.
Ответ: A(+4)

B
Точка B находится на 6 делений правее начала отсчёта (точки K). Следовательно, её координата равна +6.
Ответ: B(+6)

K
Как мы установили, точка K является началом отсчёта. Следовательно, её координата равна 0.
Ответ: K(0)

Решение 3.

Решение 4.