Номер 4.15, страница 11, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 24. Положительные и отрицательные числа - номер 4.15, страница 11.

Условие.

4.15. Запишите два числа, расположенные на координатной прямой:

а) правее числа 7;
б) левее числа -16;
в) левее числа 14,9;
г) правее числа -2,3;
д) между числами -1 и 1;
е) между числами -0,1 и 0,1.

Решение 1.

4.15

а) 7,4 и 13

б) -17,5 и -29

в) 1 и 0

г) -2,2 и 1

д) 0,3 и 0,5

е) 0 и 0,05

Решение 2.

а) правее числа 7

На координатной прямой числа, расположенные правее данного числа, всегда больше этого числа. Следовательно, нам нужно найти два числа $x$, которые удовлетворяют неравенству $x > 7$. Таких чисел бесконечно много. В качестве примера можно взять любые два числа, которые больше 7.

Например, возьмем числа 8 и 15.

$8 > 7$

$15 > 7$

Ответ: 8 и 15.

б) левее числа –16

На координатной прямой числа, расположенные левее данного числа, всегда меньше этого числа. Таким образом, нам нужно найти два числа $x$, которые удовлетворяют неравенству $x < -16$. При работе с отрицательными числами важно помнить, что чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше. Например, $-17 < -16$.

В качестве примера можно взять -17 и -20.

$-17 < -16$

$-20 < -16$

Ответ: -17 и -20.

в) левее числа 14,9

Числа, расположенные на координатной прямой левее числа 14,9, должны быть меньше него. Нам нужно найти два числа $x$, удовлетворяющих неравенству $x < 14,9$. Это могут быть как целые, так и дробные числа.

Например, возьмем числа 14 и 0.

$14 < 14,9$

$0 < 14,9$

Ответ: 14 и 0.

г) правее числа –2,3

Числа, расположенные правее числа –2,3, должны быть больше него. Нам нужно найти два числа $x$, для которых выполняется неравенство $x > -2,3$. Любое положительное число, ноль, а также отрицательные числа с меньшим модулем (например, -2 или -1) будут больше, чем -2,3.

Возьмем, к примеру, числа -2 и 0.

$-2 > -2,3$

$0 > -2,3$

Ответ: -2 и 0.

д) между числами –1 и 1

Найти числа, расположенные между –1 и 1, означает найти числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-1 < x < 1$. Это могут быть как ноль, так и различные дробные числа в этом интервале.

Например, возьмем числа 0 и 0,5.

$-1 < 0 < 1$

$-1 < 0,5 < 1$

Ответ: 0 и 0,5.

е) между числами –0,1 и 0,1

Найти числа, расположенные между –0,1 и 0,1, означает найти числа $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству $-0,1 < x < 0,1$. Эти числа будут очень близки к нулю.

Например, можно взять число 0,05 и -0,08.

$-0,1 < 0,05 < 0,1$

$-0,1 < -0,08 < 0,1$

Ответ: 0,05 и -0,08.

Решение 3.

Решение 4.