Номер 8, страница 155, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Применяем математику. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 8, страница 155.

8. Коля, Лёша и Оля собирали смородину и получили за работу 16 кг ягод. Сколько килограммов ягод должен получить каждый, если Коля собрал 24 кг, Лёша — 16 кг и Оля — 40 кг?

8.

1) 24 + 16 + 40 = 80 (кг) – ягод собрали вместе

2) 16 : 80 = 0,2 (кг) – ягод получит каждый за собранный килограмм;

3) 0,2 • 24 = 4,8 (кг) – ягод получит Коля;

4) 0,2 • 16 = 3,2 (кг) – ягод получит Леша;

5) 0,2 • 40 = 8 (кг) – ягод получит Оля.

Ответ: 4,8 кг, 3,2 кг и 8 кг.

Для того чтобы справедливо разделить 16 кг ягод, полученных за работу, необходимо распределить их пропорционально вкладу каждого, то есть количеству смородины, которое собрал каждый из них.

1. Сначала найдем общее количество смородины, которое собрали Коля, Лёша и Оля вместе. Для этого сложим количество килограммов, собранных каждым:

$24 \text{ кг} + 16 \text{ кг} + 40 \text{ кг} = 80 \text{ кг}$

Всего было собрано 80 кг смородины.

2. Теперь определим, какая часть от общего вознаграждения в 16 кг приходится на каждый килограмм собранной смородины. Для этого разделим общее вознаграждение на общее количество собранной смородины:

$\frac{16 \text{ кг}}{80 \text{ кг}} = \frac{1}{5} = 0,2 \text{ кг}$

Это означает, что за каждый собранный килограмм смородины полагается 0,2 кг ягод из вознаграждения.

3. Рассчитаем, сколько ягод должен получить каждый, умножив собранное им количество смородины на 0,2.

Коля

Коля собрал 24 кг. Его вознаграждение составит:

$24 \text{ кг} \times 0,2 = 4,8 \text{ кг}$

Ответ: Коля должен получить 4,8 кг ягод.

Лёша

Лёша собрал 16 кг. Его вознаграждение составит:

$16 \text{ кг} \times 0,2 = 3,2 \text{ кг}$

Ответ: Лёша должен получить 3,2 кг ягод.

Оля

Оля собрала 40 кг. Ее вознаграждение составит:

$40 \text{ кг} \times 0,2 = 8 \text{ кг}$

Ответ: Оля должна получить 8 кг ягод.

Проверка: сложим все доли вознаграждения, чтобы убедиться, что в сумме получается 16 кг.

$4,8 \text{ кг} + 3,2 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 8 \text{ кг} + 8 \text{ кг} = 16 \text{ кг}$

Сумма сходится, следовательно, задача решена верно.