Номер 4.33, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.33. Приняв за единичный отрезок длину 12 клеток тетради, начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M(14), K(– 12), A(– 1112), C(512), F(113), X(– 56), D(43), N(– 16), P(1,25).

4.33

Для решения задачи необходимо начертить координатную прямую, на которой единичный отрезок, то есть расстояние между целыми числами (например, от 0 до 1 или от -1 до -2), составляет 12 клеток тетради. Чтобы найти положение любой точки на этой прямой, нужно ее координату умножить на 12. Результат покажет, на сколько клеток и в какую сторону от начала отсчета (точки O с координатой 0) нужно отступить. Для положительных координат отступаем вправо, для отрицательных — влево.

M($\frac{1}{4}$)

Координата точки M равна $\frac{1}{4}$. Найдем ее положение в клетках от начала отсчета: $ \frac{1}{4} \times 12 = 3 $ клетки. Так как координата положительная, откладываем 3 клетки вправо от точки O(0).

Ответ: Точка M находится на расстоянии 3 клеток справа от начала отсчета.

K($-\frac{1}{2}$)

Координата точки K равна $-\frac{1}{2}$. Найдем расстояние в клетках, умножив модуль координаты на 12: $ |-\frac{1}{2}| \times 12 = \frac{1}{2} \times 12 = 6 $ клеток. Так как координата отрицательная, откладываем 6 клеток влево от точки O(0).

Ответ: Точка K находится на расстоянии 6 клеток слева от начала отсчета.

A( $-1\frac{1}{12}$ )

Координата точки A равна $-1\frac{1}{12}$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{1}{12} = -\frac{1 \times 12 + 1}{12} = -\frac{13}{12}$. Найдем расстояние в клетках: $ |-\frac{13}{12}| \times 12 = 13 $ клеток. Так как координата отрицательная, откладываем 13 клеток влево от точки O(0). Это на 1 клетку левее точки с координатой -1.

Ответ: Точка A находится на расстоянии 13 клеток слева от начала отсчета.

C($\frac{5}{12}$)

Координата точки C равна $\frac{5}{12}$. Вычисляем расстояние в клетках: $ \frac{5}{12} \times 12 = 5 $ клеток. Так как координата положительная, откладываем 5 клеток вправо от точки O(0).

Ответ: Точка C находится на расстоянии 5 клеток справа от начала отсчета.

F($1\frac{1}{3}$)

Координата точки F равна $1\frac{1}{3}$. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$. Вычисляем расстояние в клетках: $ \frac{4}{3} \times 12 = 4 \times 4 = 16 $ клеток. Так как координата положительная, откладываем 16 клеток вправо от точки O(0). Это на 4 клетки правее точки с координатой 1.

Ответ: Точка F находится на расстоянии 16 клеток справа от начала отсчета.

X($-\frac{5}{6}$)

Координата точки X равна $-\frac{5}{6}$. Вычисляем расстояние в клетках: $ |-\frac{5}{6}| \times 12 = 5 \times 2 = 10 $ клеток. Так как координата отрицательная, откладываем 10 клеток влево от точки O(0).

Ответ: Точка X находится на расстоянии 10 клеток слева от начала отсчета.

D($\frac{4}{3}$)

Координата точки D равна $\frac{4}{3}$. Вычисляем расстояние в клетках: $ \frac{4}{3} \times 12 = 4 \times 4 = 16 $ клеток. Так как координата положительная, откладываем 16 клеток вправо от точки O(0). Заметим, что координата точки D ($ \frac{4}{3} $) совпадает с координатой точки F ($ 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} $), следовательно, эти точки совпадают на координатной прямой.

Ответ: Точка D находится на расстоянии 16 клеток справа от начала отсчета.

N($-\frac{1}{6}$)

Координата точки N равна $-\frac{1}{6}$. Вычисляем расстояние в клетках: $ |-\frac{1}{6}| \times 12 = 2 $ клетки. Так как координата отрицательная, откладываем 2 клетки влево от точки O(0).

Ответ: Точка N находится на расстоянии 2 клеток слева от начала отсчета.

P(1,25)

Координата точки P равна $1,25$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4}$. Теперь переведем в неправильную дробь: $1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. Вычисляем расстояние в клетках: $ \frac{5}{4} \times 12 = 5 \times 3 = 15 $ клеток. Так как координата положительная, откладываем 15 клеток вправо от точки O(0).

Ответ: Точка P находится на расстоянии 15 клеток справа от начала отсчета.

Инструкция по построению:

Начертите горизонтальную линию и выберите на ней точку O — начало отсчета. Отложите 12 клеток вправо и отметьте точку 1, отложите 12 клеток влево и отметьте точку -1. Затем, в соответствии с расчетами, отметьте точки в следующих позициях от точки O: N — 2 клетки влево, K — 6 клеток влево, X — 10 клеток влево, A — 13 клеток влево; M — 3 клетки вправо, C — 5 клеток вправо, P — 15 клеток вправо, F и D (в одном месте) — 16 клеток вправо.