Номер 4.28, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
24. Положительные и отрицательные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.28, страница 13.
№4.28 (с. 13)
Условие. №4.28 (с. 13)
скриншот условия

4.28. Вычислите, сколько краски необходимо для покраски цилиндра, если его высота 13 см, а радиус оснований 5 см и расход краски на 1 см равен 2 г.
Решение 1. №4.28 (с. 13)
4.28
– площадь основания цилиндра;

– площадь двух оснований цилиндра;
– ширина боковой поверхности;
– площадь боковой поверхности цилиндра;

– площадь поверхности цилиндра;
– краски потребуется.
Ответ: 1130,4 г.
Решение 2. №4.28 (с. 13)
Для решения задачи необходимо сначала вычислить полную площадь поверхности цилиндра, а затем, зная расход краски, найти ее общую массу.
1. Нахождение площади поверхности цилиндра.
Полная площадь поверхности цилиндра ($S_{полн}$) складывается из площади двух оснований ($S_{осн}$) и площади боковой поверхности ($S_{бок}$).
Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле $S_{круга} = \pi r^2$. Поскольку радиус основания $r = 5$ см, площадь одного основания составляет:
$S_{осн} = \pi \cdot 5^2 = 25\pi$ см².
Так как у цилиндра два основания, их общая площадь равна:
$2 \cdot S_{осн} = 2 \cdot 25\pi = 50\pi$ см².
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле $S_{бок} = 2\pi rh$. Высота цилиндра $h = 13$ см, радиус $r = 5$ см. Следовательно:
$S_{бок} = 2 \cdot \pi \cdot 5 \cdot 13 = 130\pi$ см².
Теперь найдем полную площадь поверхности цилиндра как сумму площадей оснований и боковой поверхности:
$S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 50\pi + 130\pi = 180\pi$ см².
2. Расчет количества краски.
По условию, расход краски составляет 2 г на 1 см². Чтобы найти общую массу необходимой краски, умножим полную площадь поверхности цилиндра на расход:
Масса краски = $S_{полн} \cdot 2 \text{ г/см}^2 = 180\pi \text{ см}^2 \cdot 2 \text{ г/см}^2 = 360\pi$ г.
Ответ: для покраски цилиндра необходимо $360\pi$ г краски.
Решение 3. №4.28 (с. 13)

Решение 4. №4.28 (с. 13)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.28 расположенного на странице 13 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.28 (с. 13), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.