Номер 4.29, страница 13, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 24. Положительные и отрицательные числа - номер 4.29, страница 13.

Условие.

4.29. 1) Для ремонта школы было израсходовано 480 кг краски. На покраску столовой ушло 35 % всей краски, что составляет 34 краски, израсходованной для ремонта физкультурного зала. Остальной краской покрасили библиотеку. Сколько краски израсходовано на ремонт библиотеки?

2) В магазине было 280 велосипедов. Трёхколёсные велосипеды составляли 940 всех велосипедов и 60 % числа двухколёсных велосипедов для детей. Остальные велосипеды были для взрослых. Сколько велосипедов было для взрослых?

Решение 1.

4.29

1)

$\mathbf{1}\mathbf{)} 480 · 0,35 = 168 (\mathrm{кг})$– краски пошло на покраску столовой;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 168 : \frac{3}{4}= \stackrel{56}{\cancel{168}} · \frac{4}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} = 56 · \frac{4}{1} = 56 · 4 = 224 (\mathrm{кг})$ – краски на спортивный зал;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 480 – (168 + 224) = 88 (\mathrm{кг})$– краски на библиотеку

Ответ: 88 кг.

2)

$\mathbf{1}\mathbf{)}\stackrel{7}{ \cancel{280}} · \frac{9}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{40}}}} = 7 · \frac{9}{1} = 7 · 9 = 63 (\mathrm{в})$ – трехколесные велосипеды;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 63 : 0,6 = 630 : 6 = 105 (\mathrm{в})$– двухколесные;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }280 – (63 + 105) = 112 (\mathrm{в})$– для взрослых.

Ответ: 112 велосипедов.

Решение 2.

1)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем, сколько килограммов краски ушло на покраску столовой. По условию, это 35% от всего количества краски (480 кг).
Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на процент, выраженный десятичной дробью: $35\% = 0.35$.
$480 \text{ кг} \times 0.35 = 168 \text{ кг}$

2. Теперь найдем, сколько краски было израсходовано на ремонт физкультурного зала. Нам известно, что 168 кг (краска для столовой) составляют $\frac{3}{4}$ от краски, израсходованной на физкультурный зал.
Чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить на соответствующую ей дробь.
$168 \div \frac{3}{4} = 168 \times \frac{4}{3} = 56 \times 4 = 224 \text{ кг}$

3. Оставшаяся краска пошла на ремонт библиотеки. Чтобы найти ее количество, нужно из общего количества краски вычесть то, что было потрачено на столовую и физкультурный зал.
$480 - (168 + 224) = 480 - 392 = 88 \text{ кг}$

Ответ: на ремонт библиотеки израсходовано 88 кг краски.

2)

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем количество трёхколёсных велосипедов. По условию, они составляют $\frac{9}{40}$ от общего числа велосипедов в магазине (280).
Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.
$280 \times \frac{9}{40} = \frac{280 \times 9}{40} = 7 \times 9 = 63$ велосипеда.

2. Теперь найдем количество двухколёсных велосипедов для детей. Нам известно, что количество трёхколёсных велосипедов (63) равно 60% от числа двухколёсных велосипедов для детей.
Чтобы найти число по его проценту, нужно значение, соответствующее проценту, разделить на этот процент, выраженный десятичной дробью: $60\% = 0.6$.
$63 \div 0.6 = 105$ велосипедов.

3. Все остальные велосипеды были для взрослых. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа велосипедов вычесть сумму трёхколёсных велосипедов и двухколёсных велосипедов для детей.
$280 - (63 + 105) = 280 - 168 = 112$ велосипедов.

Ответ: для взрослых было 112 велосипедов.

Решение 3.

Решение 4.