gdz.top
Номер 4.36, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 24. Положительные и отрицательные числа - номер 4.36, страница 14.
№4.35
№4.36 (с. 14)
Условие. №4.36 (с. 14)
4.36. Отдыхающих можно разместить в коттеджах по 12 человек и по 8 человек, при этом в коттеджах не останется свободных мест. Сколько было отдыхающих, если их больше 71, но меньше 80?
Решение 1. №4.36 (с. 14)
4.36
Найдем наименьшее общие кратные чисел 12 и 8, это 24, 48, 72, 96, …
условию задачи соответствует число 72
Ответ: 72 отдыхающих.
Решение 2. №4.36 (с. 14)
Пусть $N$ — общее количество отдыхающих.
Согласно условию задачи, отдыхающих можно разместить в коттеджах по 12 человек и по 8 человек, и при этом не останется свободных мест. Это означает, что общее число отдыхающих $N$ должно делиться нацело и на 12, и на 8. Другими словами, число $N$ является общим кратным чисел 12 и 8.
Чтобы найти все возможные значения для $N$, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
Разложим числа 12 и 8 на простые множители:
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$
Для нахождения НОК(12, 8) нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:
НОК(12, 8) = $2^3 \cdot 3^1 = 8 \cdot 3 = 24$.
Это значит, что общее количество отдыхающих должно быть кратно 24. Найдем все числа, кратные 24:
$24 \cdot 1 = 24$
$24 \cdot 2 = 48$
$24 \cdot 3 = 72$
$24 \cdot 4 = 96$
и так далее.
В условии сказано, что количество отдыхающих больше 71, но меньше 80. Запишем это в виде двойного неравенства:
$71 < N < 80$.
Теперь из списка чисел, кратных 24, выберем то, которое удовлетворяет этому неравенству.
Единственное число, которое подходит, — это 72, так как $71 < 72 < 80$.
Проверка:
1. Можно ли разместить 72 человека в коттеджах по 12 человек? $72 / 12 = 6$. Да, потребуется 6 коттеджей.
2. Можно ли разместить 72 человека в коттеджах по 8 человек? $72 / 8 = 9$. Да, потребуется 9 коттеджей.
3. Выполняется ли условие $71 < 72 < 80$? Да, выполняется.
Ответ: 72 отдыхающих.
Решение 3. №4.36 (с. 14)
Решение 4. №4.36 (с. 14)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.36 расположенного на странице 14 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.36 (с. 14), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.