Номер 4, страница 14, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 4, страница 14.

Условие.

4. Найдите площадь боковой поверхности и площадь основания цилиндра, радиус которого равен 4 см. Принять π = 3.

Решение 1.

4.

π ≈ 3; r = 4 см; S = πr²; С = 2πr; h – основание цилиндра

$\mathrm{S} = 3 · 42 = 3 · 16 = 48 \left({\mathrm{см}}^2\right)$- площадь основания цилиндра;

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }48 · 2 = 96 ({\mathrm{см}}^2)$ - площадь двух оснований цилиндра;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{С} = 2 · 3 · 4 = 24 (\mathrm{см})$– сторона боковой поверхности цилиндра;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{S} = 24 · \mathrm{h} = 24 \mathrm{h} ({\mathrm{см}}^2)$ – площадь боковой поверхности цилиндра

Ответ: 48 см² и 24 h см².

Решение 2.

Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле $S_{бок} = 2\pi rh$, где $r$ — это радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.

Согласно условию, радиус $r = 4$ см и число $\pi = 3$. Высота цилиндра $h$ в задаче не указана.

Так как высота $h$ неизвестна, мы не можем вычислить конкретное числовое значение площади боковой поверхности. Мы можем только выразить эту площадь через $h$. Подставим известные значения в формулу:

$S_{бок} = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot h = 24h$ см²

Ответ: Площадь боковой поверхности равна $24h$ см², где $h$ — высота цилиндра в сантиметрах. Для получения числового ответа необходимо знать значение высоты.

Площадь основания

Основание цилиндра — это круг. Площадь круга вычисляется по формуле $S_{осн} = \pi r^2$.

Подставим в формулу известные значения $r = 4$ см и $\pi = 3$:

$S_{осн} = 3 \cdot 4^2 = 3 \cdot 16 = 48$ см²

Ответ: 48 см².

Решение 3.

Решение 4.