Номер 4.39, страница 16, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Противоположные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.39, страница 16.

4.39. Какое число должно стоять вместо знака вопроса, чтобы получилось верное равенство:

а) –(–21) = ?; б) 4,7 = –?; в) –(–13,2) = ?; г) 49 = –?; д) –(– 919) = ?; е) 16713 = ??

4.39

а) –(-21) = 21;

б) 4,7 = -(-4,7);

в) –(-13,2) = 13,2;

г) 49 = -(-49);

д) $-\left(-\frac{9}{19}\right)$ = $\frac{9}{19}$;

е) $16\frac{7}{13}$ = $-\left(-16\frac{7}{13}\right)$.

а) В выражении $-(-21)$ мы ищем число, противоположное числу $-21$. Число, противоположное отрицательному числу, является соответствующим ему положительным числом. Это основано на правиле: минус на минус дает плюс.
$-(-21) = 21$.
Ответ: $21$.

б) В равенстве $4,7 = -?$ нам нужно найти число, которое, будучи взятым со знаком минус, даст $4,7$. Это означает, что мы ищем число $x$, для которого $4,7 = -x$. Умножив обе части на $-1$, получим $x = -4,7$. Таким образом, искомое число — это $-4,7$, а само равенство имеет вид $4,7 = -(-4,7)$.
Ответ: $-4,7$.

в) Аналогично пункту а), мы находим число, противоположное $-13,2$.
$-(-13,2) = 13,2$.
Ответ: $13,2$.

г) Аналогично пункту б), мы ищем число, противоположное которому равно $49$. Если $49 = -x$, то $x = -49$. Равенство принимает вид $49 = -(-49)$.
Ответ: $-49$.

д) В данном выражении мы ищем число, противоположное отрицательной дроби $-\frac{9}{19}$.
$-( - \frac{9}{19} ) = \frac{9}{19}$.
Ответ: $\frac{9}{19}$.

е) В равенстве $16\frac{7}{13} = \text{??}$ для того, чтобы оно было верным, число справа должно быть равно числу слева. Несмотря на возможное наличие опечатки в задании (исходя из контекста других пунктов), единственным числом, которое можно подставить вместо знаков вопроса для получения верного равенства, является само число $16\frac{7}{13}$.
$16\frac{7}{13} = 16\frac{7}{13}$.
Ответ: $16\frac{7}{13}$.