Номер 4.44, страница 16, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

25. Противоположные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.44, страница 16.

4.44. Найдите корень уравнения:

а) –y = 543; б) –z = –41719; в) –n = –41,7.

4.44

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} –\mathrm{у} = 543; \\ - (-\mathrm{у}) = - 543; \\ \mathrm{у} = -543; \\ \mathrm{Ответ}: - 543. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} -\mathrm{z} = -4\frac{17}{19}; \\ -(-\mathrm{z}) = -(-4\frac{17}{19}); \\ \mathrm{z} = 4\frac{17}{19}. \\ \mathrm{Ответ}: 4\frac{17}{19}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)} –\mathrm{n} = -41,7; \\ –(-\mathrm{n}) = -(-41,7); \\ \mathrm{n} = 41,7. \\ \mathrm{Ответ}: 41,7. \end{gathered}$$

а) Дано уравнение $-y = 543$.

Это уравнение вида $-x = a$, где $x$ — неизвестная переменная, а $a$ — некоторое число. Чтобы найти корень такого уравнения, то есть найти значение переменной, нужно обе части уравнения умножить или разделить на $-1$.

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$-y \cdot (-1) = 543 \cdot (-1)$

Выполним умножение:

$y = -543$

Выполним проверку, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение:

$-(-543) = 543$

$543 = 543$

Равенство верное, значит, корень найден правильно.

Ответ: $-543$.

б) Дано уравнение $-z = -4\frac{17}{19}$.

Чтобы найти значение переменной $z$, необходимо избавиться от знака "минус" перед ней. Для этого, как и в предыдущем случае, умножим обе части уравнения на $-1$.

$-z \cdot (-1) = -4\frac{17}{19} \cdot (-1)$

При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Следовательно:

$z = 4\frac{17}{19}$

Выполним проверку:

$-(4\frac{17}{19}) = -4\frac{17}{19}$

$-4\frac{17}{19} = -4\frac{17}{19}$

Равенство верное.

Ответ: $4\frac{17}{19}$.

в) Дано уравнение $-n = -41,7$.

Чтобы найти корень уравнения $n$, умножим обе части данного уравнения на $-1$.

$-n \cdot (-1) = -41,7 \cdot (-1)$

Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому получаем:

$n = 41,7$

Выполним проверку, подставив найденное значение $n$ в исходное уравнение:

$-(41,7) = -41,7$

$-41,7 = -41,7$

Равенство верное, корень найден правильно.

Ответ: $41,7$.