Номер 4.40, страница 16, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 25. Противоположные числа - номер 4.40, страница 16.

Условие.

4.40. Чему равно значение выражения:

а) –n, если n = 2; n = –16; n = 0;

б) а, если –а = 38; –а = –17; –а = 1,7; –а = –14,5; –а = 230; –а = –140; –а = 911; –а = – 1417; –а = 534;

в) –(–m), если m = 41; m = –3,6; m = 0; m = –2935; m = 89?

Решение 1.

4.40

а) если n = 2, то -n = -2
если n = -16, то -n = -(-16) = 16
если n = 0, то -n = 0.

б) если -а = 38, то а = -38
если -а = -17, то а = 17
если -а = 1,7, то а = -1,7
если -а = -14,5, то а = 14,5
если -а = 230, то а = -230
если -а = -140, то а = 140
если -а = $\frac{9}{11}$, то а = $-\frac{9}{11}$
если -а = $-\frac{14}{17}$, то а = $\frac{14}{17}$
если -а = $5\frac{3}{4}$, то а = $-5\frac{3}{4}$

в) если m = 41, то –(-m) = m = 41
если m = -3,6, то –(-m) = m = -3,6
если m = 0, то –(-m) = m = 0
если m = $-2\frac{9}{35}$, то –(-m) = m = $-2\frac{9}{35}$
если m = $\frac{8}{9}$, то –(-m) = m = $\frac{8}{9}$.

Решение 2.

а) Чтобы найти значение выражения $-n$, необходимо подставить в него заданные значения переменной $n$ и взять противоположное им число.

• Если $n = 2$, то значение выражения $-n$ равно $-(2) = -2$.

• Если $n = -16$, то значение выражения $-n$ равно $-(-16) = 16$.

• Если $n = 0$, то значение выражения $-n$ равно $-(0) = 0$, так как ноль противоположен сам себе.

Ответ: -2; 16; 0.

б) В данном задании требуется найти значение переменной $a$, зная значение выражения $-a$. Число $a$ является противоположным числу $-a$. Чтобы найти $a$, нужно изменить знак известного значения на противоположный.

• Если $-a = 38$, то $a = -38$.

• Если $-a = -17$, то $a = -(-17) = 17$.

• Если $-a = 1,7$, то $a = -1,7$.

• Если $-a = -14,5$, то $a = -(-14,5) = 14,5$.

• Если $-a = 230$, то $a = -230$.

• Если $-a = -140$, то $a = -(-140) = 140$.

• Если $-a = \frac{9}{11}$, то $a = -\frac{9}{11}$.

• Если $-a = -\frac{14}{17}$, то $a = -(-\frac{14}{17}) = \frac{14}{17}$.

• Если $-a = 5\frac{3}{4}$, то $a = -5\frac{3}{4}$.

Ответ: -38; 17; -1,7; 14,5; -230; 140; $-\frac{9}{11}$; $\frac{14}{17}$; $-5\frac{3}{4}$.

в) Сначала упростим выражение $-(-m)$. Число, противоположное противоположному числу $m$, является самим числом $m$. Математически это записывается как $-(-m) = m$. Следовательно, значение выражения $-(-m)$ всегда будет равно значению $m$.

• Если $m = 41$, то $-(-m) = m = 41$.

• Если $m = -3,6$, то $-(-m) = m = -3,6$.

• Если $m = 0$, то $-(-m) = m = 0$.

• Если $m = -2\frac{9}{35}$, то $-(-m) = m = -2\frac{9}{35}$.

• Если $m = \frac{8}{9}$, то $-(-m) = m = \frac{8}{9}$.

Ответ: 41; -3,6; 0; $-2\frac{9}{35}$; $\frac{8}{9}$.

Решение 3.

Решение 4.