Вопросы в параграфе, страница 15, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 25. Противоположные числа - страница 15.

Условие.

Вопросы:

Как называют числа, отличающиеся только знаками?

Как записывают число, противоположное числу m?

Какое число противоположно нулю?

Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

Какие числа называются целыми?

Как иначе можно назвать натуральные числа?

Решение 1.

25. Противоположные числа

Вопросы к параграфу

• Два числа, отличающиеся только знаками, называют противоположными числами.

• Число, противоположное числу m, записывают –m

• Число 0 противоположно самому себе.

• Числа, имеющего два противоположных числа, не существует.

• Натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и нуль называют целыми числами.

• Натуральные числа можно назвать положительными целыми числами.

Решение 2.

Как называют числа, отличающиеся только знаками? Числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки, называются противоположными. Например, числа 5 и -5 являются противоположными. Они расположены на числовой оси на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны от него.
Ответ: Противоположные числа.

Как записывают число, противоположное числу m? Для того чтобы записать число, которое является противоположным числу $m$, перед $m$ ставится знак «минус». Такая запись выглядит как $-m$. Например, для числа 8 противоположным будет число $-8$, а для числа $-3$ противоположным будет $-(-3)$, то есть 3.
Ответ: $-m$.

Какое число противоположно нулю? Число, противоположное нулю, — это сам нуль. Согласно правилу, число, противоположное $m$, записывается как $-m$. Если подставить $m=0$, получим $-0$, что равно 0. Таким образом, нуль является противоположным самому себе.
Ответ: 0.

Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа? Нет, такого числа не существует. Для каждого числа существует только одно противоположное ему число. Для любого ненулевого числа $a$ противоположным является число $-a$, и они различны ($a \neq -a$). Для числа 0 противоположным является само число 0. В любом случае, у каждого числа есть ровно одно противоположное ему число.
Ответ: Нет, не существует.

Какие числа называются целыми? Целыми числами называют объединение трех множеств чисел: натуральных чисел (используемых при счете: 1, 2, 3 и так далее), чисел, противоположных натуральным (-1, -2, -3 и так далее), и числа ноль. Множество целых чисел обозначается как $\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
Ответ: Натуральные числа, им противоположные числа и число 0.

Как иначе можно назвать натуральные числа? Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счета (1, 2, 3, ...). В рамках множества целых чисел, которое также включает ноль и отрицательные числа, натуральные числа можно назвать иначе. Поскольку все они больше нуля, их также называют положительными целыми числами.
Ответ: Положительные целые числа.

Решение 3.

Решение 4.