Номер 28.4, страница 170 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

28.4. Соберите сведения о месяцах рождения одноклассников. Используя данные, запишите вариационный ряд по нумерации месяцев. Укажите варианту, которая повторяется наибольшее число раз; варианту, которая повторяется наименьшее число раз; наибольшее и наименьшее значения варианты.

Поскольку для решения этой задачи требуются реальные данные, которые необходимо собрать, я приведу пример решения на основе гипотетического набора данных для класса из 25 учеников. Вы можете выполнить те же шаги со своими данными.

1. Сбор сведений.

Допустим, после опроса 25 одноклассников мы получили следующие номера месяцев их рождения (где 1 — январь, 2 — февраль, и так далее до 12 — декабрь):

3, 5, 1, 8, 11, 4, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 10, 8, 4, 5, 2, 7, 5, 12, 1, 3, 9, 7, 5.

2. Вариационный ряд по нумерации месяцев.

Для составления вариационного ряда необходимо расположить все полученные числа (варианты) в порядке возрастания.

Исходные данные: 3, 5, 1, 8, 11, 4, 5, 7, 9, 1, 3, 5, 10, 8, 4, 5, 2, 7, 5, 12, 1, 3, 9, 7, 5.

Упорядочим их:

$1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12.$

Ответ: вариационный ряд: $1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12.$

3. Варианта, которая повторяется наибольшее число раз.

Найдем частоту каждой варианты (сколько раз она встречается в ряду). Эта величина называется модой ряда.

- Месяц 1 (Январь): 3 раза

- Месяц 2 (Февраль): 1 раз

- Месяц 3 (Март): 3 раза

- Месяц 4 (Апрель): 2 раза

- Месяц 5 (Май): 6 раз

- Месяц 6 (Июнь): 0 раз

- Месяц 7 (Июль): 3 раза

- Месяц 8 (Август): 2 раза

- Месяц 9 (Сентябрь): 2 раза

- Месяц 10 (Октябрь): 1 раз

- Месяц 11 (Ноябрь): 1 раз

- Месяц 12 (Декабрь): 1 раз

Чаще всего встречается варианта $5$.

Ответ: варианта, которая повторяется наибольшее число раз — $5$ (май).

4. Варианта, которая повторяется наименьшее число раз.

Используя подсчеты из предыдущего пункта, найдем варианты с наименьшей частотой. В данном случае наименьшее число повторений среди присутствующих в выборке месяцев — это 1. Есть несколько таких вариант. Также стоит отметить, что месяц 6 (июнь) не встречается ни разу (частота 0), что является наименьшей возможной частотой.

Ответ: варианта с наименьшей ненулевой частотой повторения — $2$ (февраль), $10$ (октябрь), $11$ (ноябрь), $12$ (декабрь). Они встречаются по одному разу. Варианта $6$ (июнь) встречается наименьшее число раз — 0.

5. Наибольшее и наименьшее значения варианты.

Наименьшее значение варианты — это первый элемент вариационного ряда, а наибольшее — последний.

Вариационный ряд: $1, 1, 1, ..., 12.$

Наименьшее значение — $1$.

Наибольшее значение — $12$.

Ответ: наименьшее значение варианты — $1$ (январь), наибольшее значение варианты — $12$ (декабрь).