Проанализируй и ответь, страница 169 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1.

В последовательности $-3^\circ, 0^\circ, -3^\circ, -6^\circ, -7^\circ, -12^\circ, -11^\circ, 0^\circ, 0^\circ, -7^\circ, -9^\circ, -10^\circ, -12^\circ, -10^\circ$ записана температура воздуха, которая была с 5 по 18 ноября.

Почему эта последовательность не является вариационным рядом?

2.

Являются ли вариационными рядами приведенные ниже последовательности:

$-12^\circ, -12^\circ, -11^\circ, -10^\circ, -10^\circ, -9^\circ, -7^\circ, -7^\circ, -6^\circ, -3^\circ, -3^\circ, 0^\circ, 0^\circ, 0^\circ$;

$0^\circ, 0^\circ, 0^\circ, -3^\circ, -3^\circ, -6^\circ, -7^\circ, -7^\circ, -9^\circ, -10^\circ, -10^\circ, -11^\circ, -12^\circ, -12^\circ$?

1. Вариационным рядом в статистике называют последовательность числовых данных, упорядоченную (ранжированную) либо по возрастанию (в неубывающем порядке), либо по убыванию (в невозрастающем порядке).

Данная последовательность температур: $-3°, 0°, -3°, -6°, -7°, -12°, -11°, 0°, 0°, -7°, -9°, -10°, -12°, -10°$.

Она не является вариационным рядом, потому что ее элементы не упорядочены. Например, второе значение ($0°$) больше первого ($-3°$), что является возрастанием, но третье значение ($-3°$) уже меньше второго ($0°$), что является убыванием. Для того чтобы ряд был вариационным, все его элементы должны следовать в одном порядке: либо от меньшего к большему, либо от большего к меньшему. В данном случае значения записаны в хронологическом порядке (по дням), а не отсортированы по величине.

Ответ: Эта последовательность не является вариационным рядом, потому что ее элементы не упорядочены по возрастанию или убыванию.

2. Чтобы определить, являются ли последовательности вариационными рядами, необходимо проверить, упорядочены ли их элементы.

Первая последовательность: $-12°, -12°, -11°, -10°, -10°, -9°, -7°, -7°, -6°, -3°, -3°, 0°, 0°, 0°$.

В этой последовательности каждый следующий элемент больше или равен предыдущему (например, $-12° \le -11°$, $-3° \le 0°$). Это неубывающая последовательность, то есть она упорядочена по возрастанию. Следовательно, это вариационный ряд.

Вторая последовательность: $0°, 0°, 0°, -3°, -3°, -6°, -7°, -7°, -9°, -10°, -10°, -11°, -12°, -12°$.

В этой последовательности каждый следующий элемент меньше или равен предыдущему (например, $0° \ge -3°$, $-7° \ge -9°$). Это невозрастающая последовательность, то есть она упорядочена по убыванию. Следовательно, это тоже вариационный ряд.

Ответ: Да, обе последовательности являются вариационными рядами. Первая упорядочена по возрастанию (неубывающая), а вторая — по убыванию (невозрастающая).