Номер 28.2, страница 170 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

28.2. Запишите рост каждого учащегося своего класса. Будут ли записанные значения роста учащихся вариационным рядом? Обоснуйте ответ.

Для ответа на данный вопрос выполним предложенные действия на гипотетическом примере. Допустим, мы записали рост 10 учащихся класса в сантиметрах в произвольном порядке (например, по алфавитному списку). Полученная последовательность чисел называется статистической выборкой или первичным рядом данных.

Пример такой выборки:

$172, 165, 180, 168, 175, 165, 170, 177, 169, 172$

Будут ли записанные значения роста учащихся вариационным рядом?

Нет, в общем случае записанные таким образом значения не будут являться вариационным рядом.

Обоснуйте ответ.

Обоснование основано на определении вариационного ряда в статистике. Вариационный ряд — это последовательность элементов выборки, упорядоченная (или, как говорят, ранжированная) по возрастанию или убыванию.

Наш первоначальный ряд $172, 165, 180, \dots$ является неупорядоченным, так как значения в нем идут не по порядку. Например, за $172$ следует $165$ (уменьшение), а затем $180$ (увеличение). Это "сырые", необработанные данные.

Чтобы получить из нашей выборки вариационный ряд, необходимо отсортировать значения. Расположим их в порядке неубывания (по возрастанию):

$165, 165, 168, 169, 170, 172, 172, 175, 177, 180$

Именно эта новая, упорядоченная последовательность и является вариационным рядом. Исходный список данных стал бы вариационным рядом только в том крайне маловероятном случае, если бы мы с самого начала записывали рост учеников в строгом порядке возрастания или убывания.

Ответ: Нет, записанные в произвольном порядке значения роста учащихся не являются вариационным рядом, а представляют собой первичную статистическую выборку. Вариационным рядом называется упорядоченная (ранжированная) последовательность этих значений. Чтобы из исходных данных получить вариационный ряд, их необходимо отсортировать по возрастанию или убыванию.