Вопрос критерии успеха, страница 168 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Что такое генеральная совокупность, случайная выборка, вариационный ряд, варианта?

Генеральная совокупность

В статистике генеральной совокупностью называют множество всех возможных объектов (или наблюдений), относительно которых исследователь намерен сделать выводы. Это полный набор элементов, обладающих определённым общим признаком, который подлежит изучению. Например, если мы хотим узнать средний рост всех студентов в стране, то генеральной совокупностью будут являться абсолютно все студенты этой страны. Исследовать всю генеральную совокупность (провести сплошное исследование) часто невозможно или нецелесообразно из-за её большого объёма, финансовых затрат или временных ограничений. Поэтому для анализа обычно используется её репрезентативная часть — выборка.

Ответ: Это вся совокупность исследуемых объектов, обладающих общим признаком, из которой делается выборка для изучения.

Случайная выборка

Случайная выборка (или просто выборка) — это подмножество элементов, отобранных из генеральной совокупности для участия в исследовании. Ключевое свойство случайной выборки заключается в том, что каждый элемент генеральной совокупности имеет равные шансы попасть в неё. Такой подход позволяет избежать систематических ошибок и обеспечивает репрезентативность, то есть способность выборки отражать основные характеристики генеральной совокупности. На основании анализа данных, полученных из выборки, делаются статистические выводы обо всей генеральной совокупности. Например, для определения мнения жителей города о новом законе, опрашивают не всех жителей (генеральная совокупность), а только случайно отобранную тысячу человек (выборка). Объём выборки (количество элементов в ней) обозначается буквой $n$.

Ответ: Это часть генеральной совокупности, отобранная случайным образом таким образом, чтобы по ней можно было делать выводы обо всей совокупности.

Вариационный ряд

Вариационный ряд — это последовательность всех значений, полученных в результате наблюдения (выборки), которые расположены в порядке их возрастания или убывания. Упорядочивание данных является одним из первых шагов в статистической обработке информации. Это позволяет наглядно представить распределение признака, а также упрощает нахождение таких характеристик, как медиана, мода, размах и квантили. Например, если были получены следующие оценки учеников за контрольную работу: 4, 5, 3, 4, 5, 2, 4, 3, то вариационный ряд, упорядоченный по возрастанию, будет выглядеть так: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5. Формально такой ряд записывают как $x_{(1)} \le x_{(2)} \le \dots \le x_{(n)}$.

Ответ: Это набор всех значений из выборки, расположенных в порядке неубывания (или невозрастания).

Варианта

Варианта — это отдельное значение, которое принимает изучаемый признак в ходе статистического наблюдения. Каждое число в выборке является вариантой. Например, в выборке оценок {2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5} числа 2, 3, 4, 5 — это варианты. Число 3 является вариантой, которая встретилась в данной выборке два раза. Совокупность всех вариант и их частот (или относительных частот) формирует статистическое распределение выборки. По сути, варианты — это "сырые" данные, которые подвергаются дальнейшему анализу и систематизации.

Ответ: Это конкретное, единичное значение признака, зафиксированное в ходе наблюдения или измерения.