Номер 13, страница 167 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

13. Таблица 1

Используя таблицу 1, укажите верные утверждения:

1) среднее арифметическое значение ряда чисел, составленных из количества деталей, равно 30;

2) размах ряда чисел, составленных из количества деталей, равен 6;

3) медиана ряда чисел, составленных из количества деталей, равна 31;

4) отношение значения выражения $D + E$ к значению выражения $A + B + C$ равно 0,75.

1) Для проверки этого утверждения найдем среднее арифметическое ряда чисел, который составлен из количества деталей: 25, 24, 31, 27, 33. Сначала вычислим сумму этих чисел: $25 + 24 + 31 + 27 + 33 = 140$. Теперь разделим сумму на количество чисел в ряду (их 5): $140 \div 5 = 28$. Среднее арифметическое значение равно 28, а не 30. Следовательно, утверждение неверно. Ответ: неверно.

2) Для проверки этого утверждения найдем размах ряда чисел: 25, 24, 31, 27, 33. Размах ряда — это разность между его наибольшим и наименьшим значениями. Наибольшее значение в ряду — 33. Наименьшее значение в ряду — 24. Вычислим размах: $33 - 24 = 9$. Размах ряда равен 9, а не 6. Следовательно, утверждение неверно. Ответ: неверно.

3) Для проверки этого утверждения найдем медиану ряда чисел: 25, 24, 31, 27, 33. Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда данных. Сначала упорядочим ряд по возрастанию: 24, 25, 27, 31, 33. В ряду 5 чисел (нечетное количество), поэтому медианой является число, стоящее ровно посередине, то есть третье число. Третье число в упорядоченном ряду — это 27. Медиана равна 27, а не 31. Следовательно, утверждение неверно. Ответ: неверно.

4) Для проверки этого утверждения найдем отношение значения выражения $D + E$ к значению выражения $A + B + C$. Из таблицы нам известны значения: A = 25, B = 24, C = 31, D = 27, E = 33. Вычислим значение выражения $D + E$: $D + E = 27 + 33 = 60$. Вычислим значение выражения $A + B + C$: $A + B + C = 25 + 24 + 31 = 80$. Теперь найдем отношение первого значения ко второму: $\frac{D + E}{A + B + C} = \frac{60}{80}$. Сократим дробь: $\frac{60}{80} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0,75$. Полученное значение совпадает со значением в утверждении. Следовательно, утверждение верно. Ответ: верно.