Номер 6, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

6. Выразите формулой обратную пропорциональность, зная, что ее график проходит через точку А(-2; -4,5):

A. $y = -\frac{9}{x}$;

B. $y = \frac{9}{x}$;

C. $y = -\frac{14}{x}$;

D. $y = -\frac{2}{9x}$.

Обратная пропорциональность описывается функцией вида $y = \frac{k}{x}$, где $k$ является коэффициентом пропорциональности ($k \neq 0$). Чтобы найти конкретную формулу для данной задачи, необходимо определить значение этого коэффициента.

Из условия известно, что график функции проходит через точку A с координатами $(-2; -4,5)$. Это означает, что при подстановке значений $x = -2$ и $y = -4,5$ в формулу функции, мы получим верное равенство.

Подставим координаты точки A в уравнение $y = \frac{k}{x}$:

$-4,5 = \frac{k}{-2}$

Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $k$. Умножим обе части уравнения на $-2$:

$k = -4,5 \cdot (-2)$

$k = 9$

Таким образом, коэффициент пропорциональности равен 9. Подставив это значение в общую формулу, мы получаем искомую зависимость:

$y = \frac{9}{x}$

Среди предложенных вариантов ответа этот соответствует варианту B.

Ответ: B