Номер 1, страница 166 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Какая точка не принадлежит графику функции $y = 2x^2$?

A. $(0; 0)$;

B. $(1; 2)$;

C. $(-1; 2)$;

D. $(-1; -2)$.

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции $y = 2x^2$. Если равенство окажется верным, точка принадлежит графику. Если равенство неверно, точка не принадлежит графику. Проверим каждую из предложенных точек.

A. (0; 0)

Подставляем координаты $x = 0$ и $y = 0$ в уравнение функции: $0 = 2 \cdot (0)^2$. Вычисляем: $0 = 2 \cdot 0$, что приводит к верному равенству $0 = 0$. Следовательно, точка (0; 0) принадлежит графику функции.

B. (1; 2)

Подставляем координаты $x = 1$ и $y = 2$ в уравнение функции: $2 = 2 \cdot (1)^2$. Вычисляем: $2 = 2 \cdot 1$, что приводит к верному равенству $2 = 2$. Следовательно, точка (1; 2) принадлежит графику функции.

C. (-1; 2)

Подставляем координаты $x = -1$ и $y = 2$ в уравнение функции: $2 = 2 \cdot (-1)^2$. Вычисляем: $2 = 2 \cdot 1$, что приводит к верному равенству $2 = 2$. Следовательно, точка (-1; 2) принадлежит графику функции.

D. (-1; -2)

Подставляем координаты $x = -1$ и $y = -2$ в уравнение функции: $-2 = 2 \cdot (-1)^2$. Вычисляем: $-2 = 2 \cdot 1$, что приводит к неверному равенству $-2 = 2$. Следовательно, точка (-1; -2) не принадлежит графику функции.

Ответ: D. (-1; -2).