Проанализируй и ответь, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Как проверить данные таблицы на непротиворечивость? Вычислите значение суммы абсолютных частот варианты и значение суммы относительных частот. Сформулируйте вывод.

Таблица 29.2

Варианты (исходы) | -12o C | -11o C | -10o C | -9o C | -7o C | -6o C | -3o C | 0o C

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Абсолютная частота варианты | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3

Относительная частота варианты | $ \frac{1}{7} $ | $ \frac{1}{14} $ | $ \frac{1}{7} $ | $ \frac{1}{14} $ | $ \frac{1}{7} $ | $ \frac{1}{14} $ | $ \frac{1}{7} $ | $ \frac{3}{14} $

Продолжение

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Относительная частота в процентах | $ \approx 14,3\% $ | $ \approx 7,2\% $ | $ \approx 14,3\% $ | $ \approx 7,2\% $ | $ \approx 14,3\% $ | $ \approx 7,2\% $ | $ \approx 14,3\% $ | $ \approx 21,2\% $

Как проверить данные таблицы на непротиворечивость?

Для проверки данных таблицы на непротиворечивость необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти сумму всех абсолютных частот. Эта сумма представляет собой общее количество наблюдений (объем выборки), обозначим его $N$.

2. Убедиться, что для каждой варианты относительная частота правильно вычислена по формуле:

Относительная частота = (Абсолютная частота) / N.

3. Проверить, что сумма всех относительных частот равна 1 (или 100%, если частоты выражены в процентах). Если эти условия выполняются, данные в таблице считаются непротиворечивыми.

Ответ: Чтобы проверить данные на непротиворечивость, нужно убедиться, что относительные частоты являются результатом деления абсолютных частот на их общую сумму, и что сумма всех относительных частот равна 1.

Вычислите значение суммы абсолютных частот варианты

Сумма абсолютных частот вычисляется сложением значений из строки "Абсолютная частота варианты" для всех исходов.

Сумма = $2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 = 14$.

Это значение $N$ (объем выборки) — общее число наблюдений.

Ответ: 14.

и значение суммы относительных частот.

Сумма относительных частот вычисляется сложением значений из строки "Относительная частота варианты". Для удобства сложения приведем все дроби к общему знаменателю 14.

Сумма = $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{7} + \frac{3}{14}$

$\frac{2}{14} + \frac{1}{14} + \frac{2}{14} + \frac{1}{14} + \frac{2}{14} + \frac{1}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14} = \frac{2+1+2+1+2+1+2+3}{14} = \frac{14}{14} = 1$.

Также можно проверить сумму относительных частот в процентах (с учетом округления):

$14,3\% + 7,2\% + 14,3\% + 7,2\% + 14,3\% + 7,2\% + 14,3\% + 21,2\% = 100\%$.

Ответ: 1.

Сформулируйте вывод.

Сумма абсолютных частот равна 14, что соответствует общему количеству наблюдений. Относительные частоты, представленные в таблице, рассчитаны верно, так как они равны отношению соответствующей абсолютной частоты к их общей сумме (например, для варианта $-12^\circ C$: абсолютная частота 2, относительная частота $\frac{2}{14} = \frac{1}{7}$). Сумма всех относительных частот равна 1. Это подтверждает, что данные в таблице полны и непротиворечивы.

Ответ: Данные в таблице являются непротиворечивыми, поскольку сумма относительных частот всех вариантов равна 1, и каждая относительная частота корректно вычислена как частное от деления абсолютной частоты на их общую сумму.