Номер 29.1, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

29.1. Используя сайт https://pogoda.mail.ru/prognoz/kokshetay/njuly-2024/, найдите значения средней температуры воздуха в г. Кокшетау в течение июня 2024 г. и внесите эти данные в первую и вторую строки таблицы 29.3:

Таблица 29.3

Варианты (исходы) $\text{x}$

Абсолютная частота варианты $\text{n}$

Относительная частота варианты $\text{W}$

Заполните третью строку таблицы, вычислив относительную частоту $\text{W}$ с точностью до $0,01$. Какая варианта появляется чаще всего?

Придумайте вопросы, на которые можно найти ответы с помощью этой таблицы.

Поскольку доступ к веб-сайтам в реальном времени для получения точных архивных данных о погоде за июнь 2024 года невозможен, для решения задачи используются гипотетические, но реалистичные данные о средней температуре воздуха в г. Кокшетау за июнь (30 дней). Отметим, что в задании указана ссылка на июль (`july-2024`), в то время как данные требуются за июнь.

Предположим, что ряд данных среднесуточных температур ($^\circ$C) за июнь 2024 г. выглядит так:

18, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 27, 28, 29, 29, 30.

Используя сайт https://pogoda.mail.ru/prognoz/kokshetay/july-2024/, найдите значения средней температуры воздуха в г. Кокшетау в течение июня 2024 г. и внесите эти данные в первую и вторую строки таблицы 29.3:

Заполните третью строку таблицы, вычислив относительную частоту W с точностью до 0,01. Какая варианта появляется чаще всего?

Для заполнения таблицы выполним следующие шаги:

1. Выпишем все уникальные значения температуры – это варианты (x).
2. Подсчитаем, сколько раз каждая варианта встречается в ряду данных – это абсолютная частота (n). Общее число наблюдений (дней в июне) $N = 30$.
3. Для каждой варианты вычислим относительную частоту (W) по формуле $W = \frac{n}{N}$ и округлим результат до сотых. Например, для температуры 24$^\circ$C, которая встречалась 5 раз, относительная частота будет $W = \frac{5}{30} \approx 0,17$.

Результаты сведем в таблицу 29.3:

Чтобы определить, какая варианта появляется чаще всего (найти моду), ищем в таблице максимальное значение абсолютной частоты n. Максимальная частота $n_{max} = 5$, что соответствует варианте $x = 24$.

Ответ: Чаще всего появляется варианта 24°C.

Придумайте вопросы, на которые можно найти ответы с помощью этой таблицы.

1. Каков размах вариации температур в июне?

   Размах вычисляется как разница между максимальным и минимальным значением: $R = x_{max} - x_{min} = 30 - 18 = 12^\circ C$.

   Ответ: Размах температур составляет 12°C.

2. Сколько дней в июне температура была 22°C?

   Из строки "Абсолютная частота" для $x=22$ находим, что $n=4$.

   Ответ: 4 дня.

3. Какова относительная частота (вероятность) того, что в случайно выбранный день июня температура была ниже 20°C?

   Нужно сложить относительные частоты для температур 18°C и 19°C: $W_{18} + W_{19} = 0,03 + 0,03 = 0,06$.

   Ответ: Относительная частота равна 0,06 или 6%.

4. Сколько дней температура была выше 25°C?

   Нужно сложить абсолютные частоты для температур 26, 27, 28, 29 и 30°C: $n_{26} + n_{27} + n_{28} + n_{29} + n_{30} = 2 + 2 + 1 + 2 + 1 = 8$ дней.

   Ответ: 8 дней.