Номер 29.7, страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Подготовьтесь к овладению новыми знаниями

29.7. На координатной плоскости отметьте точки с координатами $A(0; 1)$; $B(2; 3)$, $C(4; 3)$, $M(6; 4)$. Соедините эти точки отрезками.

29.7. Для выполнения задания необходимо использовать декартову систему координат, которая состоит из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси абсцисс ($Ox$) и вертикальной оси ординат ($Oy$). Каждая точка на этой плоскости имеет уникальные координаты $(x; y)$.

1. Построение точек.

Последовательно отметим каждую точку на координатной плоскости:

- Точка $A(0; 1)$: Абсцисса $x=0$, ордината $y=1$. Так как абсцисса равна нулю, точка лежит на оси $Oy$. От начала координат $(0;0)$ нужно подняться вверх на 1 единичный отрезок.

- Точка $B(2; 3)$: Абсцисса $x=2$, ордината $y=3$. От начала координат нужно сместиться на 2 единичных отрезка вправо по оси $Ox$, а затем на 3 единичных отрезка вверх параллельно оси $Oy$.

- Точка $C(4; 3)$: Абсцисса $x=4$, ордината $y=3$. От начала координат смещаемся на 4 единичных отрезка вправо по оси $Ox$ и на 3 единичных отрезка вверх параллельно оси $Oy$.

- Точка $M(6; 4)$: Абсцисса $x=6$, ордината $y=4$. От начала координат смещаемся на 6 единичных отрезков вправо по оси $Ox$ и на 4 единичных отрезка вверх параллельно оси $Oy$.

2. Соединение точек отрезками.

Теперь соединим отмеченные точки отрезками в указанном порядке:

- Проводим отрезок $AB$, соединяя точку $A$ и точку $B$.

- Проводим отрезок $BC$, соединяя точку $B$ и точку $C$. Обратите внимание, что у точек $B$ и $C$ одинаковая ордината ($y=3$), поэтому отрезок $BC$ будет горизонтальным, то есть параллельным оси $Ox$.

- Проводим отрезок $CM$, соединяя точку $C$ и точку $M$.

В результате мы получили ломаную линию $ABCM$, состоящую из трех звеньев (отрезков).

Ответ: На координатной плоскости отмечены точки $A(0; 1)$, $B(2; 3)$, $C(4; 3)$, $M(6; 4)$ и последовательно соединены отрезками, в результате чего образовалась ломаная линия $ABCM$.