Проанализируй и ответь, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Как построили полигон относительных частот на рисунке 30.2, используя данные таблицы 30.1?

Варианта

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

Абсолютная частота

2, 3, 3, 5, 5, 4, 3

Относительная частота

0,8, 0,12, 0,12, 0,2, 0,2, 0,16, 0,12

Полигон относительных частот на рисунке 30.2 построен на основе данных из таблицы 30.1. Построение представляет собой нанесение точек на координатную плоскость и их последовательное соединение отрезками.

1. Анализ данных и расчет относительных частот

Для построения полигона по оси абсцисс (горизонтальной) откладывают значения варианты, а по оси ординат (вертикальной) — соответствующие им относительные частоты. Перед построением необходимо проверить корректность данных в таблице. Относительная частота вычисляется по формуле: Относительная частота = (Абсолютная частота) / (Общий объем выборки). Сначала найдем общий объем выборки (общее количество наблюдений), сложив все абсолютные частоты: $N = 2 + 3 + 3 + 5 + 5 + 4 + 3 = 25$. Теперь проверим значения относительных частот в таблице: Для варианты 6: относительная частота должна быть $2 / 25 = 0,08$. В таблице указано значение 0,8, что является опечаткой. На графике (Рис. 30.2) точка для варианты 6 соответствует именно правильному значению 0,08, а не 0,8. Для остальных вариант расчеты совпадают с табличными данными: Для варианты 7: $3 / 25 = 0,12$. Для варианты 9: $5 / 25 = 0,2$. Таким образом, для построения используются данные из таблицы с исправлением одной опечатки.

2. Построение полигона

На координатной плоскости отмечаются точки с координатами (варианта; относительная частота). Используя правильные значения, получаем следующий набор точек: $(6; 0,08)$, $(7; 0,12)$, $(8; 0,12)$, $(9; 0,2)$, $(10; 0,2)$, $(11; 0,16)$, $(12; 0,12)$. После того как все точки нанесены на график, их последовательно соединяют отрезками прямой. Полученная ломаная линия является полигоном относительных частот.

Ответ: Полигон построен путем нанесения на координатную плоскость точек, абсциссы которых — это варианты, а ординаты — соответствующие им относительные частоты. При этом была исправлена опечатка в таблице для варианты 6 (вместо 0,8 использовалось верное значение $2/25 = 0,08$). Затем отмеченные точки $(6; 0,08)$, $(7; 0,12)$, $(8; 0,12)$, $(9; 0,2)$, $(10; 0,2)$, $(11; 0,16)$, $(12; 0,12)$ были последовательно соединены отрезками.