Номер 29.2, страница 174 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

29.2. По итогам сдачи экзамена получен следующий статистический ряд: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 4, 4. Используя данные, составьте вариационный ряд. Найдите по вариационному ряду абсолютную и относительную частоты варианты "4" и "5".

Составим вариационный ряд

Исходный статистический ряд: 3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 4, 4.

Вариационный ряд — это ряд данных, в котором все его элементы упорядочены по возрастанию (или убыванию). Для его составления расположим все оценки из исходного ряда в порядке неубывания.

Сначала идут все тройки (их 5), затем все четверки (их 7), и в конце все пятерки (их 4).

Полученный вариационный ряд: 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Ответ: Вариационный ряд: 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5.

Найдем абсолютную и относительную частоты варианты "4" и "5"

Сначала определим общее количество элементов в ряду, то есть объем выборки $n$. Посчитав все оценки в ряду, получаем $n = 16$.

Абсолютная частота ($m$) – это количество раз, которое варианта встречается в выборке.

Относительная частота ($W$) – это отношение абсолютной частоты к объему выборки. Она вычисляется по формуле: $W = \frac{m}{n}$.

Для варианты "4":

Подсчитаем в вариационном ряду количество оценок "4". Их всего 7.

Следовательно, абсолютная частота для варианты "4" равна $m_4 = 7$.

Теперь найдем относительную частоту для варианты "4":

$W_4 = \frac{m_4}{n} = \frac{7}{16} = 0.4375$

Для варианты "5":

Подсчитаем в вариационном ряду количество оценок "5". Их всего 4.

Следовательно, абсолютная частота для варианты "5" равна $m_5 = 4$.

Теперь найдем относительную частоту для варианты "5":

$W_5 = \frac{m_5}{n} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25$

Ответ: Для варианты "4" абсолютная частота равна 7, а относительная частота равна $\frac{7}{16}$ (или 0.4375). Для варианты "5" абсолютная частота равна 4, а относительная частота равна $\frac{1}{4}$ (или 0.25).