gdz.top
Номер 30.3, страница 178 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: зелёный
ISBN: 978–601–07–1742–8
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел IV. Элементы статистики. Параграф 30. Полигон частот - номер 30.3, страница 178.
№30.3 (с. 178)
Условие. №30.3 (с. 178)
скриншот условия
30.3. Известна случайная выборка из 30 учащихся 7 класса с данными об их росте (в см): 166, 165, 163, 166, 168, 165, 168, 170, 165, 165, 165, 165, 164, 168, 165, 164, 161, 162, 164, 166, 165, 166, 167, 164, 163, 168, 167, 167, 165, 162. Составьте вариационный ряд данной выборки. Постройте таблицу абсолютных и относительных частот и ответьте на вопросы:
1) Какой наименьший и наибольший рост учащихся?
2) Какой процент учащихся имеет рост 168 см?
3) Какой рост учащихся чаще всего встречался в выборке?
Решение. №30.3 (с. 178)
Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов: составить вариационный ряд, построить таблицу частот и на основе этих данных ответить на поставленные вопросы.
1. Составление вариационного ряда.
Вариационный ряд — это упорядоченный по возрастанию список всех значений выборки. Исходная выборка из 30 значений роста:
166, 165, 163, 166, 168, 165, 168, 170, 165, 165, 165, 165, 164, 168, 165, 164, 161, 162, 164, 166, 165, 166, 167, 164, 163, 168, 167, 167, 165, 162.
Упорядоченный (вариационный) ряд:
161, 162, 162, 163, 163, 164, 164, 164, 164, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 166, 166, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 170.
2. Построение таблицы абсолютных и относительных частот.
Абсолютная частота — это количество раз, которое каждое значение встречается в выборке. Относительная частота — это отношение абсолютной частоты к общему числу наблюдений ($n=30$).
| Рост (варианта), $x_i$ | Абсолютная частота, $n_i$ | Относительная частота, $W_i = \frac{n_i}{n}$ | Относительная частота, % |
|---|---|---|---|
| 161 | 1 | $1/30$ | $\approx 3,3\%$ |
| 162 | 2 | $2/30 = 1/15$ | $\approx 6,7\%$ |
| 163 | 2 | $2/30 = 1/15$ | $\approx 6,7\%$ |
| 164 | 4 | $4/30 = 2/15$ | $\approx 13,3\%$ |
| 165 | 9 | $9/30 = 3/10$ | $30\%$ |
| 166 | 4 | $4/30 = 2/15$ | $\approx 13,3\%$ |
| 167 | 3 | $3/30 = 1/10$ | $10\%$ |
| 168 | 4 | $4/30 = 2/15$ | $\approx 13,3\%$ |
| 170 | 1 | $1/30$ | $\approx 3,3\%$ |
| Итого | 30 | 1 | $\approx 100\%$ |
3. Ответы на вопросы.
1) Какой наименьший и наибольший рост учащихся?
Наименьший и наибольший рост можно определить по вариационному ряду. Минимальное значение (первый элемент ряда) — это наименьший рост, а максимальное (последний элемент) — наибольший.
Наименьший рост: $161$ см.
Наибольший рост: $170$ см.
Ответ: наименьший рост — 161 см, наибольший рост — 170 см.
2) Какой процент учащихся имеет рост 168 см?
Из таблицы частот видно, что рост 168 см имеют 4 учащихся. Чтобы найти их долю в процентах, используем формулу относительной частоты в процентах:
$W_\% = \frac{\text{абсолютная частота}}{\text{объем выборки}} \times 100\% = \frac{4}{30} \times 100\% = \frac{2}{15} \times 100\% = \frac{200}{15}\% \approx 13,3\%$.
Ответ: примерно 13,3% учащихся имеют рост 168 см.
3) Какой рост учащихся чаще всего встречался в выборке?
Рост, который встречается чаще всего, называется модой выборки. Для его нахождения нужно найти значение с самой большой абсолютной частотой. Из таблицы видно, что наибольшая абсолютная частота равна 9, и она соответствует росту 165 см.
Ответ: чаще всего в выборке встречался рост 165 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 30.3 расположенного на странице 178 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №30.3 (с. 178), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.