Номер 30.8, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30.8. На полигоне частот (рис. 30.5) представлены данные о сотрудниках страховой компании по возрастным группам.

Рис. 30.5

1) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников старше 39 лет (ответ округлите до десятых).

2) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников моложе 40 лет (ответ округлите до десятых).

1) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников старше 39 лет (ответ округлите до десятых).

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определить общее количество сотрудников. Для этого просуммируем количество сотрудников во всех возрастных группах, указанных на полигоне частот.

• 30–34 лет: 5 сотрудников
• 35–39 лет: 15 сотрудников
• 40–44 лет: 10 сотрудников
• 45–49 лет: 20 сотрудников
• 50–54 лет: 5 сотрудников
• 55–60 лет: 5 сотрудников

Общее количество сотрудников в компании:

$N_{общ} = 5 + 15 + 10 + 20 + 5 + 5 = 60$

Шаг 2: Найти количество сотрудников старше 39 лет. К этой категории относятся сотрудники из возрастных групп 40-44, 45-49, 50-54 и 55-60 лет.

Количество сотрудников старше 39 лет:

$N_{>39} = 10 + 20 + 5 + 5 = 40$

Шаг 3: Вычислить относительную частоту. Относительная частота в процентах рассчитывается по формуле:

$\text{Относительная частота} = \frac{\text{Частота категории}}{\text{Общая частота}} \times 100\%$

Подставим наши значения:

$\frac{40}{60} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.666...\%$

Шаг 4: Округлить результат до десятых, как требуется в условии задачи.

$66.666...\% \approx 66.7\%$

Ответ: $66.7\%$

2) Найдите относительную частоту (в %) возрастной категории сотрудников моложе 40 лет (ответ округлите до десятых).

Решение этой задачи аналогично предыдущей.

Шаг 1: Общее количество сотрудников нам уже известно и составляет 60 человек.

Шаг 2: Найти количество сотрудников моложе 40 лет. К этой категории относятся сотрудники из возрастных групп 30-34 и 35-39 лет.

Количество сотрудников моложе 40 лет:

$N_{<40} = 5 + 15 = 20$

Шаг 3: Вычислить относительную частоту для данной категории.

$\frac{20}{60} \times 100\% = \frac{1}{3} \times 100\% \approx 33.333...\%$

Шаг 4: Округлить полученный результат до десятых.

$33.333...\% \approx 33.3\%$

Ответ: $33.3\%$