Номер 4, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. По результатам случайной выборки получили следующие результаты о росте (в см) учащихся: 163, 162, 163, 165, 162, 165, 166, 158, 160, 162, 165, 165, 164, 162, 160, 164, 161, 162, 164, 162, 165, 162, 160, 162, 163. Используя данные, найдите абсолютную частоту и относительную частоту в процентах:

A. 7; 28%;

B. 6; 32%;

C. 8; 30%;

D. 8; 32%.

Для решения задачи необходимо найти абсолютную и относительную частоту для одного из значений в представленной выборке роста учащихся. Выборка данных:

163, 162, 163, 165, 162, 165, 166, 158, 160, 162, 165, 165, 164, 162, 160, 164, 161, 162, 164, 162, 165, 162, 160, 162, 163.

1. Найдем объем выборки (n). Это общее количество наблюдений в ряду. Посчитав все значения, получаем:

$n = 25$

2. Найдем абсолютную частоту (M). Абсолютная частота — это количество раз, которое определенное значение встречается в выборке. Поскольку в вариантах ответа указаны абсолютные частоты 7, 6 и 8, нам нужно проверить, какое из значений в выборке встречается столько раз.

Проверим, сколько раз встречается значение "162":

163, 162, 163, 165, 162, 165, 166, 158, 160, 162, 165, 165, 164, 162, 160, 164, 161, 162, 164, 162, 165, 162, 160, 162, 163.

Значение "162" встречается 8 раз. Следовательно, абсолютная частота для роста 162 см равна 8.

$M_{162} = 8$

Это соответствует вариантам ответа C и D.

3. Найдем относительную частоту (W) в процентах. Относительная частота вычисляется по формуле:

$W = \frac{M}{n} \times 100\%$

где $M$ — абсолютная частота, а $n$ — объем выборки.

Подставим наши значения для роста 162 см ($M = 8$, $n = 25$):

$W_{162} = \frac{8}{25} \times 100\% = 0.32 \times 100\% = 32\%$

Таким образом, для значения 162 см абсолютная частота равна 8, а относительная частота — 32%.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

• A. 7; 28%
• B. 6; 32%
• C. 8; 30%
• D. 8; 32%

Наш результат (8; 32%) полностью совпадает с вариантом D.

Ответ: D. 8; 32%.