Номер 5, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

5. Относительная частота возрастной категории сотрудников старше 44 лет, представленных на полигоне частот (рис. 1), равна:

A. 24%;

B. 30%;

C. 37%;

D. 40%.

Рис. 1

Для решения задачи необходимо найти относительную частоту, которая вычисляется по формуле:

$ W = \frac{n}{N} \cdot 100\% $

где $n$ – это число сотрудников в интересующей нас категории (старше 44 лет), а $N$ – это общее число всех сотрудников.

Шаг 1: Определение общего числа сотрудников (N).

Считаем с графика частоты (количество сотрудников) для каждой возрастной группы, представленной точками на полигоне. Каждой точке на оси абсцисс (возраст) соответствует значение на оси ординат (частота).

Возраст: 29 лет, Частота: $\approx 2$

Возраст: 34 года, Частота: 50

Возраст: 39 лет, Частота: 20

Возраст: 44 года, Частота: 10

Возраст: 49 лет, Частота: 30

Возраст: 54 года, Частота: 15

Возраст: 59 лет (точка между 55 и 60), Частота: 5

Теперь сложим все частоты, чтобы найти общее число сотрудников $N$:

$ N = 2 + 50 + 20 + 10 + 30 + 15 + 5 = 132 $

Шаг 2: Определение числа сотрудников старше 44 лет (n).

В эту категорию попадают сотрудники из возрастных групп, которые на графике расположены правее точки "44 года". Это группы, соответствующие точкам 49, 54 и 59 лет. Сложим их частоты:

$ n = 30 + 15 + 5 = 50 $

Шаг 3: Вычисление относительной частоты.

Подставим найденные значения $n$ и $N$ в формулу относительной частоты:

$ W = \frac{n}{N} \cdot 100\% = \frac{50}{132} \cdot 100\% $

Упростим дробь и вычислим процент:

$ W = \frac{25}{66} \cdot 100\% \approx 0.3787 \cdot 100\% \approx 37.9\% $

Полученное значение 37.9% наиболее близко к варианту ответа C (37%).

Ответ: C. 37%.