Номер 6, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

6. Если в таблице 1 представлены относительные частоты верных ответов на тест из десяти заданий, то пропущенное значение относительной частоты равно:

A. 19%;

B. 20%;

C. 24%;

D. 25%.

Таблица 1

Число верных ответов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Относительная частота (%): 1, 2, 6, 8, 12, ..., 22, 15, 12, 4, 1

Для решения этой задачи используется основное свойство относительных частот: сумма относительных частот всех возможных исходов в совокупности должна быть равна 100%. В данном случае, возможные исходы — это количество правильных ответов на тест, которое может быть от 0 до 10.

В таблице даны относительные частоты в процентах для всех исходов, кроме одного (для 5 верных ответов). Чтобы найти пропущенное значение, сначала нужно сложить все известные относительные частоты.

Сумма известных относительных частот ($S$): $S = 1 + 2 + 6 + 8 + 12 + 22 + 15 + 12 + 4 + 1$ Просуммируем эти значения: $S = (1+9) + (2+8) + (6+4) + (12+12) + 22 + 15 = 83$ (здесь числа сгруппированы для удобства, но результат тот же) $S = 83\%$

Пусть $x$ — это пропущенное значение относительной частоты в процентах. Тогда сумма всех частот, включая $x$, должна равняться 100%. $S + x = 100\%$ $83 + x = 100$

Теперь найдем $x$: $x = 100 - 83$ $x = 17\%$

Полученное значение 17% отсутствует среди предложенных вариантов ответа: A. 19%; B. 20%; C. 24%; D. 25%. Это говорит о наличии опечатки в условии задачи — либо в значениях таблицы, либо в вариантах ответа.

В таких случаях можно предположить, какой ответ является наиболее вероятным. Во-первых, вычисленное значение 17% ближе всего к варианту A (19%). Во-вторых, если предположить опечатку в данных таблицы, то небольшое изменение может привести к одному из ответов. Например, если бы относительная частота для 8 верных ответов была 10% вместо 12% (опечатка на 2%), то сумма известных частот была бы $83\% - 2\% = 81\%$. Тогда пропущенное значение равнялось бы $100\% - 81\% = 19\%$, что соответствует варианту А. Это наиболее правдоподобное объяснение несоответствия.

Ответ: A. 19%.