Номер 30.9, страница 180 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30.9. Если абсолютная частота верных ответов на тест из десяти заданий равна 24, а относительная частота верных ответов равна 30%, то сколько учащихся выполняли этот тест?

Для решения задачи введем следующие обозначения:

Пусть $N$ — искомое количество учащихся, выполнявших тест.

Каждый учащийся отвечал на 10 заданий, следовательно, общее количество всех данных ответов (как верных, так и неверных) равно произведению числа учащихся на количество заданий в тесте: $10 \cdot N$. Это общее число наблюдений.

Из условия задачи известны:

• Абсолютная частота верных ответов — это общее количество всех верных ответов, данных всеми учащимися. Она равна 24.
• Относительная частота верных ответов — это доля верных ответов от общего числа всех ответов. Она равна 30%, что в десятичной форме составляет 0,3.

Относительная частота вычисляется по формуле:

Относительная частота = $\frac{\text{Абсолютная частота}}{\text{Общее число наблюдений}}$

Подставим известные значения в эту формулу:

$0,3 = \frac{24}{10 \cdot N}$

Теперь решим это уравнение относительно $N$:

$0,3 \cdot (10 \cdot N) = 24$

$3 \cdot N = 24$

$N = \frac{24}{3}$

$N = 8$

Таким образом, тест выполняли 8 учащихся.

Ответ: 8.