Номер 3, страница 6 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 1. Числовые и алгебраические выражения. Глава 1. Математический язык. Математическая модель - номер 3, страница 6.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) $5\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3} \cdot (12\frac{1}{2} : 5 - \frac{1}{6} \cdot 3)$
Решим по действиям, соблюдая порядок: сначала операции в скобках (деление и умножение, затем вычитание), потом умножение за скобками, и в конце вычитание.
1. Выполним деление в скобках. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $12\frac{1}{2} = \frac{25}{2}$.
$12\frac{1}{2} : 5 = \frac{25}{2} : \frac{5}{1} = \frac{25}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$
2. Выполним умножение в скобках:
$\frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1 \cdot 3}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
3. Выполним вычитание в скобках:
$\frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2$
4. Теперь выполним умножение за скобками. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$.
$1\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{8}{3}$
5. Выполним последнее действие — вычитание. Переведем смешанное число в неправильную дробь: $5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$.
$5\frac{1}{3} - \frac{8}{3} = \frac{16}{3} - \frac{8}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$
Ответ: $2\frac{2}{3}$

б) $8,5 + 1,5 \cdot (0,8 : 0,16 - 0,16 \cdot 0,5)$
Сначала выполняем действия в скобках (деление и умножение, затем вычитание), потом умножение за скобками и в конце сложение.
1. Выполним деление в скобках. Чтобы разделить на десятичную дробь, домножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом:
$0,8 : 0,16 = 80 : 16 = 5$
2. Выполним умножение в скобках:
$0,16 \cdot 0,5 = 0,08$
3. Выполним вычитание в скобках:
$5 - 0,08 = 4,92$
4. Теперь выполним умножение за скобками:
$1,5 \cdot 4,92 = 7,38$
5. Выполним сложение:
$8,5 + 7,38 = 15,88$
Ответ: $15,88$

в) $(4\frac{1}{2} - 1\frac{1}{2} \cdot 3) : (1\frac{1}{6} + 2\frac{4}{9})$
Сначала выполняем действия в каждой из скобок, затем деление.
1. Выполним действия в первой скобке. Сначала умножение:
$1\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot 3 = \frac{9}{2}$
Теперь вычитание:
$4\frac{1}{2} - \frac{9}{2} = \frac{9}{2} - \frac{9}{2} = 0$
2. Так как результат первой скобки равен 0, а деление нуля на любое число (кроме нуля) дает ноль, можно не вычислять вторую скобку. Однако для полноты решения вычислим и ее:
$1\frac{1}{6} + 2\frac{4}{9} = \frac{7}{6} + \frac{22}{9}$
Приведем дроби к общему знаменателю 18:
$\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{22 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{21}{18} + \frac{44}{18} = \frac{65}{18}$
3. Выполним деление:
$0 : \frac{65}{18} = 0$
Ответ: $0$

г) $(14,6 - 6,8 - 5,8) \cdot 0,05 : 0,1$
Действия выполняются в следующем порядке: вычитание в скобках, затем умножение и деление слева направо.
1. Выполним вычитание в скобках:
$14,6 - 6,8 = 7,8$
$7,8 - 5,8 = 2$
2. Выполним умножение:
$2 \cdot 0,05 = 0,1$
3. Выполним деление:
$0,1 : 0,1 = 1$
Ответ: $1$