Номер 4, страница 143 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 39. Что означает в математике запись y=f(x). Глава 8. Функция y=x^2 - номер 4, страница 143.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Данная задача посвящена работе с кусочно-заданной функцией. Это функция, которая определяется разными формулами на разных участках своей области определения.

Функция задана следующим образом: $f(x) = \begin{cases} x - 7, & \text{если } x < 8 \\ 1, & \text{если } x \ge 8 \end{cases}$

Чтобы найти значение функции для конкретного аргумента $x$, нужно сначала определить, какому из двух условий ($x < 8$ или $x \ge 8$) удовлетворяет этот аргумент, а затем применить соответствующую формулу.

а) f(-3)
Для нахождения $f(-3)$ мы должны определить, какую часть определения функции использовать. Аргумент $x = -3$.
Проверяем условие: $-3 < 8$. Это верно.
Следовательно, мы используем первую формулу: $f(x) = x - 7$.
Подставляем $x = -3$: $f(-3) = -3 - 7 = -10$.
Ответ: -10

б) f(0)
Для нахождения $f(0)$ мы смотрим на аргумент $x = 0$.
Проверяем условие: $0 < 8$. Это верно.
Следовательно, мы снова используем первую формулу: $f(x) = x - 7$.
Подставляем $x = 0$: $f(0) = 0 - 7 = -7$.
Ответ: -7

в) f(2)
Для нахождения $f(2)$ мы смотрим на аргумент $x = 2$.
Проверяем условие: $2 < 8$. Это верно.
Следовательно, мы используем первую формулу: $f(x) = x - 7$.
Подставляем $x = 2$: $f(2) = 2 - 7 = -5$.
Ответ: -5

г) f(8)
Для нахождения $f(8)$ мы смотрим на аргумент $x = 8$.
Проверяем условия: $8 < 8$ (неверно), $8 \ge 8$ (верно).
Следовательно, мы используем вторую формулу: $f(x) = 1$.
Для любого $x$, которое больше или равно 8, значение функции равно 1.
$f(8) = 1$.
Ответ: 1

д) f(10)
Для нахождения $f(10)$ мы смотрим на аргумент $x = 10$.
Проверяем условия: $10 < 8$ (неверно), $10 \ge 8$ (верно).
Следовательно, мы используем вторую формулу: $f(x) = 1$.
$f(10) = 1$.
Ответ: 1