Номер 3, страница 142 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 39. Что означает в математике запись y=f(x). Глава 8. Функция y=x^2 - номер 3, страница 142.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

По условию задачи, функция задана формулой $f(x) = x^2$. Чтобы найти значение функции для конкретного аргумента, необходимо подставить этот аргумент вместо $x$ в формулу функции и выполнить вычисления.

а)

$f(0) = 0^2 = 0$.
Ответ: $0$.

$f(-3) = (-3)^2 = 9$.
Ответ: $9$.

$f(-\frac{1}{4}) = (-\frac{1}{4})^2 = \frac{(-1)^2}{4^2} = \frac{1}{16}$.
Ответ: $\frac{1}{16}$.

$f(0,7) = (0,7)^2 = 0,49$.
Ответ: $0,49$.

б)

$f(a) = a^2$.
Ответ: $a^2$.

$f(a^2) = (a^2)^2 = a^{2 \cdot 2} = a^4$.
Ответ: $a^4$.

$f(3a) = (3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2$.
Ответ: $9a^2$.

$f(-4a) = (-4a)^2 = (-4)^2 \cdot a^2 = 16a^2$.
Ответ: $16a^2$.

$f(3a + 1) = (3a + 1)^2$. Используя формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, получаем:
$(3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 + 6a + 1$.
Ответ: $9a^2 + 6a + 1$.

в)

$f(b) = b^2$.
Ответ: $b^2$.

$f(b) - 1$. Сначала находим $f(b) = b^2$, затем вычитаем 1: $b^2 - 1$.
Ответ: $b^2 - 1$.

$f(b^3 + 2) = (b^3 + 2)^2$. Используя формулу квадрата суммы, получаем:
$(b^3)^2 + 2 \cdot b^3 \cdot 2 + 2^2 = b^6 + 4b^3 + 4$.
Ответ: $b^6 + 4b^3 + 4$.

$f(b^2) + 2$. Сначала находим $f(b^2) = (b^2)^2 = b^4$, затем прибавляем 2: $b^4 + 2$.
Ответ: $b^4 + 2$.

г)

$f(-x) = (-x)^2 = x^2$.
Ответ: $x^2$.

$f(-x^2) = (-x^2)^2 = x^4$.
Ответ: $x^4$.

$f(-x^3) = (-x^3)^2 = ((-1) \cdot x^3)^2 = (-1)^2 \cdot (x^3)^2 = 1 \cdot x^6 = x^6$.
Ответ: $x^6$.

$f(-x + 4) = (-x + 4)^2 = (4 - x)^2$. Используя формулу квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$, получаем:
$4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2 = 16 - 8x + x^2$.
Ответ: $16 - 8x + x^2$.