Номер 4, страница 135 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 38. Графическое решение уравнений. Глава 8. Функция y=x^2 - номер 4, страница 135.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

б) $x^2 = -1$

Для того чтобы решить уравнение $x^2 = -1$ графически, построим в одной системе координат графики двух функций: $y = x^2$ и $y = -1$.

График функции $y = x^2$ — это парабола, вершина которой находится в начале координат (0, 0), а ветви направлены вверх.

График функции $y = -1$ — это прямая, которая параллельна оси абсцисс (оси $Ox$) и проходит через точку (0, -1) на оси ординат.

Парабола $y = x^2$ расположена не ниже оси абсцисс (все её значения $y \ge 0$), в то время как прямая $y = -1$ полностью находится под осью абсцисс. Таким образом, у этих графиков нет общих точек.

Поскольку графики функций не пересекаются, исходное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: нет решений.

в) $-x^2 = -4$

Для того чтобы решить уравнение $-x^2 = -4$ графически, построим в одной системе координат графики двух функций: $y = -x^2$ и $y = -4$.

График функции $y = -x^2$ — это парабола, вершина которой находится в начале координат (0, 0), а ветви направлены вниз.

График функции $y = -4$ — это прямая, которая параллельна оси абсцисс (оси $Ox$) и проходит через точку (0, -4) на оси ординат.

Построив графики, мы видим, что они пересекаются в двух точках. Абсциссы этих точек пересечения и являются решениями (корнями) уравнения. Из графика определяем, что точки пересечения имеют абсциссы $x = -2$ и $x = 2$.

Ответ: -2; 2.