Номер 2, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 38. Графическое решение уравнений. Глава 8. Функция y=x^2 - номер 2, страница 133.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Графический метод решения уравнений вида $f(x) = g(x)$ заключается в поиске общих точек для графиков функций $y = f(x)$ и $y = g(x)$. Решением исходного уравнения является такое значение переменной $x$, при котором значения обеих функций равны.

В точках пересечения графиков их координаты $(x_0, y_0)$ удовлетворяют обоим уравнениям, то есть $y_0 = f(x_0)$ и $y_0 = g(x_0)$. Из этого следует, что $f(x_0) = g(x_0)$. Таким образом, абсцисса (координата $x$) каждой точки пересечения является корнем, или решением, исходного уравнения.

Исходя из этого, заключительный шаг алгоритма должен состоять в нахождении абсцисс точек пересечения.

Полный алгоритм с заполненными пропусками:

1) ввести в рассмотрение две функции (из уравнений);

2) построить в одной системе координат графики этих функций;

3) найти точки пересечения графиков;

4) найти абсциссы точек пересечения — это и есть решение уравнения.

Ответ: найти абсциссы точек пересечения — это и есть решение уравнения.