Номер 5, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 37. Функция y=x^2 и её график. Глава 8. Функция y=x^2 - номер 5, страница 130.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Дана функция $y = x^2$ и известно, что значение функции $y = 1$.

Чтобы найти соответствующие значения аргумента $x$, необходимо решить уравнение, подставив значение $y$ в формулу функции:

$x^2 = 1$

Это уравнение вида $x^2 = a$, где $a > 0$, имеет два решения: $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$.

В нашем случае $a = 1$.

$x_1 = \sqrt{1} = 1$

$x_2 = -\sqrt{1} = -1$

Следовательно, при $y = 1$ аргумент $x$ может быть равен 1 или -1.

Ответ: $x = 1$ или $x = -1$.

б) Дана функция $y = x^2$ и известно, что значение функции $y = 0,04$.

Подставим значение $y$ в формулу функции, чтобы найти $x$:

$x^2 = 0,04$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значения $x$.

$x = \pm\sqrt{0,04}$

Так как $0,2 \times 0,2 = 0,04$, то $\sqrt{0,04} = 0,2$.

Получаем два значения для $x$:

$x_1 = 0,2$

$x_2 = -0,2$

Ответ: $x = 0,2$ или $x = -0,2$.

в) Дана функция $y = x^2$ и известно, что значение функции $y = 900$.

Подставим значение $y$ в формулу функции:

$x^2 = 900$

Найдем значения $x$, извлекая квадратный корень из 900.

$x = \pm\sqrt{900}$

Так как $30 \times 30 = 900$, то $\sqrt{900} = 30$.

Следовательно, решениями уравнения являются:

$x_1 = 30$

$x_2 = -30$

Ответ: $x = 30$ или $x = -30$.

г) Дана функция $y = x^2$ и известно, что значение функции $y = 169$.

Подставим значение $y$ в формулу функции:

$x^2 = 169$

Найдем значения $x$, извлекая квадратный корень из 169.

$x = \pm\sqrt{169}$

Так как $13 \times 13 = 169$, то $\sqrt{169} = 13$.

Следовательно, решениями уравнения являются:

$x_1 = 13$

$x_2 = -13$

Ответ: $x = 13$ или $x = -13$.