Номер 6, страница 130 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 37. Функция y=x^2 и её график. Глава 8. Функция y=x^2 - номер 6, страница 130.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Заполнение таблицы

Для построения графика функции $y = -x^2$ необходимо найти значения $y$ для заданных в таблице значений $x$. Подставим их в формулу функции:

• При $x = -3$: $y = -(-3)^2 = -(9) = -9$
• При $x = -2$: $y = -(-2)^2 = -(4) = -4$
• При $x = -1$: $y = -(-1)^2 = -(1) = -1$
• При $x = 0$: $y = -(0)^2 = 0$

Ответ: Заполненная таблица:

x	-3	-2	-1	0
y	-9	-4	-1	0

Построение графика

Для построения графика используем точки из таблицы: $(-3, -9)$, $(-2, -4)$, $(-1, -1)$, $(0, 0)$.

В условии сказано, что ось $Oy$ является осью симметрии графика. Это значит, что для каждой точки $(x, y)$ на графике, точка $(-x, y)$ также будет на нем. Найдем точки, симметричные уже имеющимся:

• Точке $(-1, -1)$ симметрична точка $(1, -1)$.
• Точке $(-2, -4)$ симметрична точка $(2, -4)$.
• Точке $(-3, -9)$ симметрична точка $(3, -9)$.

Таким образом, у нас есть полный набор точек для построения: $(-3, -9)$, $(-2, -4)$, $(-1, -1)$, $(0, 0)$, $(1, -1)$, $(2, -4)$, $(3, -9)$. Отметим эти точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией.

Ответ: График функции $y = -x^2$ — это парабола с вершиной в точке $(0, 0)$ и ветвями, направленными вниз. График симметричен относительно оси $Oy$ и строится по точкам $(-3, -9)$, $(-2, -4)$, $(-1, -1)$, $(0, 0)$, $(1, -1)$, $(2, -4)$, $(3, -9)$.