Номер 1, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Ключникова, Комиссарова

Параграф 38. Графическое решение уравнений. Глава 8. Функция y=x^2 - номер 1, страница 133.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Функция $y = b$, где $b$ — некоторое число (константа), задает прямую. Для любого значения аргумента $x$ значение функции $y$ остается неизменным и равным $b$. Это означает, что все точки графика имеют одну и ту же ординату $b$. Такая прямая параллельна оси абсцисс (оси Ox) и проходит через точку $(0, b)$ на оси ординат.
Ответ: параллельная оси абсцисс.

2) Функция $y = kx$ называется прямой пропорциональностью. Её график — это прямая линия. Чтобы определить её ключевую особенность, подставим $x = 0$. Получим $y = k \cdot 0 = 0$. Это означает, что график функции всегда проходит через точку с координатами $(0, 0)$, то есть через начало координат, при любом значении коэффициента $k$.
Ответ: проходящая через начало координат.

3) Функция $y = kx + b$ называется линейной функцией, и её график — это прямая. Эта форма является общей для уравнения прямой. Коэффициент $k$ — это угловой коэффициент, который определяет наклон прямой, а коэффициент $b$ — это свободный член, который определяет сдвиг графика вдоль оси ординат (оси Oy). Если подставить $x = 0$, получим $y = k \cdot 0 + b = b$. Это означает, что прямая всегда пересекает ось ординат в точке с координатами $(0, b)$.
Ответ: пересекающая ось ординат в точке $(0, b)$.

4) Функции $y = x^2$ и $y = -x^2$ являются квадратичными функциями. Графиком квадратичной функции является кривая, которая называется параболой. Для функции $y = x^2$ ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при $x^2$ положителен. Для функции $y = -x^2$ ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент при $x^2$ отрицателен. В обоих случаях вершина параболы находится в начале координат $(0, 0)$, а ось ординат (ось Oy) является их осью симметрии.
Ответ: парабола.